高中数学 211指数与指数幂的运算(第1课时)课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）一、引入：指数函数、对数函数、幂函数是描述现实世界中模些变化规律的重要的数学模型，是高中阶段学习的三类重要且常用的基本函数，也是进一步学习其他知识的基础。2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）问题1：据国务院发展中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么在2000～2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）问题2：当生物死亡后,它机体原有的C14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内C14含量P与死亡年数t之间的关系：（*）根据（*）考古学家可以知道，生物死亡t年后，体内的根据（*）的含量P。157301().2P2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）当生物体死亡了5730，2×5730，3××5730，…年后，它体内C14的含量P分别为…。当生物体死亡了6000，10000，100000年后，根据（*）它体内C14的含量P分别为23111,(),(),222600010000100000573057305730111(),(),().2222.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）2、，那么,2244,(4)42()_______,(0)aa2______.a3328829393练习：1、；32=9→（-3）2=9→a||a2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）归纳：在初中的时候我们已经知道：若x2=a，则x叫做a的平方根.同理，若x3=a，则叫做a的立方根.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零.22.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？nnnanaanana为奇数,的次方根有一个,为为正数:为偶数,的次方根有两个,为nnanaanan为奇数,的次方根只有一个,为为负数:为偶数,的次方根不存在.2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n＞1，且n∈Ｎ＊,当n为奇数时，a的n次方根用符号表示，叫做根式，其中n称为根指数，a为被开方数，nxanana2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，即正数a的n次方根中，正数用表示，负数用表示，正数a的两个n次方根也可以合起来写成.nanana零的n次方根为零，记为00n2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）例题：求下列各式的值33(1)(8)2(2)(10)44(3)(3)2(4)()ab2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）课堂练习：1.求出下列各式的值473473(1)(2)(2)(33)(1)(3)(33)aaa2．若2211,aaaa求的取值范围3．计算343334(8)(32)(23)2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）三、归纳小结：1．根式的概念2．掌握两个公式