在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。我们把“从盒中摸出1个球，得到红球”叫做事件A，“从盒中摸出1个球，得到绿球”叫做事件B，“从盒中摸出1个球，得到黄球”叫做事件C问题：分析：如果从盒中摸出的1个球是红球，即事件A发生，那么事件B就不发生；如果从盒中摸出的1个球是绿球，即事件B发生，那么事件A就不发生结论：事件A与B不可能同时发生定义：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件引申：对于上面的事件A、B、C，其中任何两个都是互斥事件，这时我们说事件A、B、C彼此互斥定义：一般地，如果事件A1、A2、…、An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2、…、An彼此互斥从集合的角度看：几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交在上面的问题中，“从盒中摸出1个球，得到红球或绿球”是一个事件，当摸出的是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作A+B.现在要问：事件A+B的概率是多少？另一方面一方面P(A+B)=7+210P(A)=710P(B)=210结论：P(A+B)=P(A)+P(B)定义：如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率等于事件A、B分别发生的概率之和互斥事件有一个发生的概率设A、B是两个互斥事件，那么A+B表示这样一个事件：在同一试验中，A与B中有一个发生就表示它发生，那么事件A+B的概率是多少？说明：因为A、B是两个互斥事件，事件A+B发生是指A、B中有且仅有一个发生，即A发生或B发生，而不是同时发生（互斥事件不可能同时发生)结论：P(A+B)=P(A)+P(B)一般地，如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么事件A1+A2+…+An发生(即A1,A2,…,An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)推广：1、：“得到的不是红球（即绿球或黄球）”和“得到红球”这两个事件互斥么？2、：上述两事件不可同时发生，那么它们可同时不发生吗？3、：这样的事件的概率关系如何？问：对于上述两事件，由于它们不可能同时发生，所以它们是互斥事件；又由于摸出的球，要么是红球，要么是绿球或黄球，所以两事件必有一个发生，如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，那么这样的两个互斥事件叫做对立事件对立事件说明：(2).在一次试验中A与A必然有一个发生；(3).从集合的角度看，由事件A所含的结果组成的集合，与全集中由事件A所含的结果组成的集合是什么关系？(1).事件A的对立事件通常记作A；AIA从集合的角度看：由事件A所含的结果组成的集合，是全集I中由事件A所含的结果组成的集合的补集对立事件的概率间的关系根据对立事件的意义，A+A是一个必然事件，它的概率等于1，又由于A与A互斥，于是：P(A)+P(A)=P(A+A)=1这就是说，对立事件的概率和等于1即1PAPA思考：对立事件与互斥事件有何异同？在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，只有两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时，这样的两个互斥事件才叫做对立事件。也就是说，两个互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事件必是互斥事件，即两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件例例11、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：年降水量（单位:mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.120.250.160.141.1.求年降水量在［求年降水量在［100,200100,200）（㎜）范围内的概率；）（㎜）范围内的概率；2.2.求年降水量在［求年降水量在［150,300150,300）（）（mm)mm)范围内的概率。范围内的概率。解解:(1):(1)记这个地区的年降水量在记这个地区的年降水量在[100,150)[100,150)，，[150,200)[150,200)，，[200,[200,250)250)，，[250,300)(mm)[250,300)(mm)范围内分别为事件为范围内分别为事件为AA、、BB、、CC、、DD。。这这44个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有(1)(1)年降水量在［年降水量在［100,200100,200））(mm)(mm)范围内的概率是范围内的概率是PP（（AA＋＋BB））=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37答:……(2)(2)年降水...
