高三数学一轮复习 第七章 第二节 两条直线的位置关系、对称问题课件 理(全国版) 课件VIP免费

第二节两条直线的位置关系、对称问题考纲点击1.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.2.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．热点提示1.对两直线位置关系的判断、两直线的交点坐标、距离公式的考查主要以选择、填空的形式出现；2.以解答题的形式考查直线与其他知识(如圆锥曲线)交汇的综合问题.1．平行(1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，在y轴上的截距为b1，b2，则l1∥l2的充要条件是_______________.(2)若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2的充要条件为_____________________________________________________k1＝k2且b1≠b2A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)．2．垂直(1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，则l1⊥l2⇔__________；(2)若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔_________________.k1k2＝－1A1A2＋B1B2＝03．夹角______________________________________________叫做直线l1到l2的角，直线l1到l2的角θ满足_________________________________________________，当直线l1和l2相交但不垂直时，________________________叫做两条直线的夹角，直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时，所转的角两直线相交所成的锐角tanθ＝k2－k11＋k1k2(k1、k2分别是直线l1、l2的斜率)直线l1与l2的夹角公式满足tanα＝k2－k11＋k1k2，当直线l1⊥l2时，直线l1和l2的夹角是π2.4．交点两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点坐标是方程组A1x＋B1y＋C1＝0A2x＋B2y＋C2＝0的解，其中①当________________________时，两条直线相交于一点；A1B2－A2B1≠0②当______________________________________________________时，两条直线无交点，即平行；③当_____________________________________________时，两条直线有无数个交点，即重合．A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1＝0(或B1C2－B2C1＝0)5．点到直线的距离点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为_______________，两条平行直线Ax＋By＋C1＝0，Ax＋By＋C2＝0间的距离为____________.在运用公式d＝|C1－C2|A2＋B2求平行直线间的距离时，一定要把两直线相应的x，y项系数化成相等的系数．d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2d＝|C1－C2|A2＋B21．已知点(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于()A.2B．2－2C.2－1D.2＋1【解析】由已知得|a－2＋3|12＋(－1)2＝1，即|a＋1|＝2， a＞0，∴a＝2－1.【答案】C2．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是2，则直线l1的方程为()A．x＋y＋1＝0B．x＋y－3＝0C．x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0D．x＋y＝0或x＋y－2＝0【解析】设直线l1的方程为x＋y－c＝0，由题意得|c－1|2＝2，解得，c＝3或c＝－1.∴l1的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.【答案】C3．过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则|AB|的值为()A．6B.2C．2D．不能确定【解析】由已知条件得：b－a5－4＝1，∴b－a＝1，∴|AB|＝(5－4)2＋(b－a)2＝2.【答案】B4．已知直线l1：2x＋y－6＝0和点A(1，－1)，过点A作直线l与已知直线相交于B点，且|AB|＝5，则直线l的方程为________．【解析】过点A(1，－1)与y轴平行的直线为x＝1，解方程组x＝12x＋y－6＝0，求得B点坐标为(1,4)，此时|AB|＝5，即x＝1为所求．设过点A(1，－1)且与y轴不平行的直线为y＋1＝k(x－1)，解方程组2x＋y－6＝0y＋1＝k(x－1)，得x＝k＋7k＋2y＝4k－2k＋2.(k≠－2，否则与已知直线平行)由已知(k＋7k＋2－1)2＋(4k－2k＋2＋1)2＝52，解得k＝－34，∴y＋1＝－34(x－1)即3x＋4y＋1＝0为所求．【答案】x＝1或3x＋4y＋1＝05．已知直线l1：kx－y＋1－k＝0与l2：ky－x－2k＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为________．【解析】由kx－y＋1－k＝0ky－x－2k＝0，得x＝kk－1y＝2k－1k－1， 交点在第一象限，∴kk－1＞02k－1k－1＞0，∴k＞1或k＜0.【答案】k＜0或k＞1两直线平行与垂直已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直...