高中数学 第一章 数列小结课件 北师大版必修5 教案-2VIP免费

第一章《数列》一、教学目标：1、知识与技能：⑴进一步理解数列基础知识和方法，能清晰地构思解决问题的方案；⑵进一步学习有条理地、清晰地表达数学问题，提高逻辑思维能力；⑶加强对等差数列与等比数列的性质的理解，提高“知三求二”的熟练程度；⑷在理解的基础上进一步熟练地构建数列模型解决实际问题。2、过程与方法：⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力；⑵通过独立思考、合作交流、自主探究的过程，发展应用数列基础知识的能力；⑶在解决具体问题的过程中更进一步地感受数列问题中蕴含的思想方法。3、情感态度与价值观：⑴通过具体实例，感受和体会数列在解决具体问题中的意义和作用，认识数列知识的重要性；⑵感受并认识数列知识的重要作用，形成自觉地将数学知识与实际问题相结合的思想；⑶在解决实际问题过程中形成和发展正确的价值观二、教学重点1.系统化本章的知识结构；2.提高对几种常见类型的认识；3.优化解题思路和解题方法，提升数学表达的能力。三、教学难点解题思路和解题方法的优化。四、教学方法：探究归纳，讲练结合五、教学过程知识结构数列数列的应用数列求和等比数列前n项和公式性质定义等差数列通项公式递推公式数列的概念通项公式前n项和公式性质定义通项公式知识归纳1.数列的概念:(1)按一定次序排成的列数称为数列．(2)表示方法主要有：通项公式法，递推公式法，前n项和法,和图像法等．(图像是自变量取正整数的一些孤立的点)2.等差数列:(1)定义：an+1-an=常数(2)通项公式：an=a1+(n-1)d推广：an=am+(n-m)d(3)前n项和公式:(4)性质：①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq②若数列{an}是等差数列，则也是等差数列③等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列11()(1)22nnnaannSnad23243,,,,kkkkkkkSSSSSSS3.等比数列:(1)定义：an+1/an=常数(2)通项公式：an=a1qn-1推广：an=amqn-m(3)前n项和公式:(4)性质：①若m+n=p+q,则aman=apaq②若数列{an}是等比数列，则也是等比数列③等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列4.数列求和:常用求和方法:裂项求和、分组求和、错位相减、倒序相加23243,,,,kkkkkkkSSSSSSS例1根据数列的前几项,写出下列数列的一个通项公式：求通项21(1)21(2)(101)32(3)32(1)(4)(1)nnnnnnnnaananann12126751120041{},(1)2,5,,____;(1)4(2)1(2),,____;711(3),1(2),_____.2nnnnnnnnnaaaaaaaanaaaaanaa例2在数列中且则且则则5223115112211{}1(1),(1)2(2),,;3(2)1,,;1(3){},1,0,_________.nnnnnnnnnnnnnaaaanaanaaaanaaanaaa例3在数列中已知求求此数列的通项公式已知数列满足且则累差法或累积法求解152162(1),331(2)2(3)2nnnaaannn例4(1)设数列前n项的和na2231,nSnn求的通项公式.na设数列的前项和，nannS即1112nnnSnaSSn123nnSaaaa则6,141,2nnann为首项的等比数列以为公比是以2,3}2{)2(3)2(11aaaannn24223311tttaatatannnn，解得令得：）（设：233321nnnnaa得：11134(2)nnnnaaaannNa(2)在中，，，，求换元法性质的应用已知等差数列中的任意两项，可以求出其他的元素．这里应用的是方程组的思想．_____;,20,8)3(______,33,39)2(______;,30,50)1(,}{756015963852741753aaaaaaaaaaaaaaaan则若则若则若中在等差数列例5102724例6在等比数列中，na（1）若则485,6,aa210aa（2）若则5102,10,aa15a（4）若则1234324,36,aaaa56aa6a（3）已知求3458,aaa23456aaaaa305032430例7已知数列{an}为等比数列,a2=50,a5=6.25,设bn=log2an.(1)求证:数列{bn}为等差数列;(2)求数列{bn}的前n项和;(3)求数列{bn}中的最大值.解∴数列{bn}为公差是-1的等差数列35212211(1)21loglog12nnnnaaqqabba(2){b n}为等差数列22222222222loglo...