高中数学(对数及其运算)课件2 北师大必修1 课件VIP免费

对数及其运算•问题1：某种细胞分裂，每次每个细胞分裂为两个，设1个细胞第x次分裂后得到y个细胞，求y关于x的函数关系式。•问题2：质量为1的某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的50%。求物质剩留质量y关于时间x（单位：年）的函数关系式。)(2Nxyx)()21(Nxyx•对于问题一，我们知道分裂次数x与细胞个数y之间的函数关系为如果通过某次观察共有8个细胞，问该细胞分裂了多少次？•对于问题二，我们知道时间x（年）与物体质量y之间的函数关系为如果通过计算发现原质量为1的物体质量为0.125，问该物质衰变了多长时间？)(2Nxyx)()21(Nxyx•在函数中我们把x叫做y的算术平方根；同样的，对指数函数我们定义x为y的对数，它可由a和y唯一确定；•在这里我们用log表示对数，就如同我们用来表示开方一样；•从上面的分析，我们可以看出对数运算是指数运算的逆运算，从指数式我们可以得到相应的对数式；反过来，我们通过对数式也可以得到相应的指数式；)10(aaayx且)),0[(2xxy例：将指数式改写为对数式：对数式，指数式比较：式子名称abN指数式指数底数幂指数幂值对数式对数底数对数真数NabNbalog对数式与指数式的转化形式：NabNbalog练习：指数式变成对数式对数式改为指数式，并检验正确性练习：利用对数恒等式和对数基本性质来解决下面问题1.计算2..,4161logxx求已知思考：•通过对数的定义求x:•计算：0))(log(loglog237x)];64(log[loglog432小结：•指数式转化为对数式：•掌握对数式与指数式的相互转化Nab)10(logaaNba且其中NabNbalog对数恒等式：对数的基本性质：1.0和负数没有对数，即N>0;2.1的对数为0，即3.底数的对数等于1；即01logaNaNalog1logaa)10(logaaNa且作业：•P97练习A1,2,3,4练习B1,3