2011届高三数学文大纲版创新设计一轮复习课件：6
5不等式的综合应用
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掌握不等式的性质及其求解与证明方法．2．运用不等式的性质、定理、不等式的求解及不等式的证明解决有关的数学问题和实际问题
第5讲不等式的综合应用1．利用均值不等式求最值常见的有(1)已知某些变量(正数)的积为定值，求和的最小值．(2)已知某些变量(正数)的和为定值，求积的最大值．提示：在运用基本不等式解决上述问题时要注意“一正二定三相等”，对于函数f(x)＝ax＋(a>0，b>0)定义域内不含实数±的类型的最值问题，要会用函数的单调性求解．不等式的应用主要体现在如下几个方面：(1)运用不等式研究函数问题(单调性、最值等)；(2)运用不等式研究方程解的问题；(3)利用函数性质及方程理论研究不等式问题．诸如方程的根的分布问题，解集之间的包含关系，函数的定义域及值域、最值问题，解析几何中有关范围问题等，都与解不等式的知识相关联．2．不等式的应用(4)不等式在实际问题中的应用．在解有关不等式的实际应用题时要注意：首先要过“阅读”关，即读懂题目，能够概括出问题涉及到哪些内容；其次，过“理解”关，即准确理解和把握各个量之间的关系，然后建立数学模型，再讨论不等关系，最后得出问题结论．【思考】利用不等式解决实际问题时，建立不等关系的途径主要有哪些
答案：①利用几何意义；②利用判别式；③应用变量的有界性；④应用函数的单调性；⑤应用基本不等式等．1．已知f(x)是R上的减函数，则满足f>f(1)的实数x的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：由题意知，得：x1
答案：D2．若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则常数a的取值范围是()A．a2B．－23或x0令f(x)＝x2＋(p－4)x＋3－p
要使f(x)在[0,4]上恒大于0，解得
