第4章图形的初步认识4．5最基本的图形——点和线4.5.2线段的长短比较2018年秋数学七年级上册•HS线段的大小比较线段的长短比较有两种方法：(1)用刻度尺去加以比较；(2)将一条线段移到上去加以比较．自我诊断1.已知三点A、B、C，且BC＝7cm，则()A．AB＋AC＞7厘米B．AB＋AC＜7厘米C．AB＋AC≥7厘米D．AB＋AC＝7厘米量长度另一条线段C线段的中点及和、差把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的．例如：M是AB的中点，则有MA＝＝AB.自我诊断2.已知线段AB＝20cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN＝()A．10cmB．6cmC．8cmD．9cm中点MB12A易错点：对线段的延长方向理解不透出错．自我诊断3.已知线段AB＝3cm，延长线段BA到C，使BC＝2AB，求AC的长．解：如图所示：∵BC＝2AB，AB＝3cm，∴BC＝6cm，∴AC＝BC－AB＝3cm.1．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是()A．AC＞BDB．AC＝BDC．AC＜BDD．不能确定2．如果点C是线段AB的中点，那么①AB＝2AC；②2BC＝AB；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB.上述四个式子中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个AD3．如图，点B是线段AD的中点，点C是BD上的一点，下列结论错误的是()A．BC＝AB－CDB．BC＝AC－BDC．BC＝12AD－CDD．BC＝12(AD－CD)4．已知线段AB＝12cm，点C在线段AB上，且AC＝13BC，M为线段BC的中点，则AM的长是()A．4.5cmB．6.5cmC．7.5cmD．8cmDC5．如图，点B、C在线段AD上．(1)AD＝＋＋＝＋CD＝＋BD；(2)BC＝AC－＝－CD.6．如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，则线段OC＝cm.ABBCCDACABABBD37．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是()A．CD＝AC－DBB．CD＝13ABC．CD＝12AB－BDD．CD＝AD－BCB8．如图，M、N为线段AB的三等分点，P为MN的中点，则下列结论：①M为AN的中点，N为MB的中点；②AN＝BM；③P为AB的中点；④AB＝6PM.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，点C为线段AB的中点，D在线段CB上，AD＝8，BD＝6.则CD的长度为.D110．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm.则线段AC＝.11．线段AB被分成2∶3∶4三部分，第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm，最长部分为cm.12．如图，C是AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB.若AB＝24cm，求线段CE的长．5cm或11cm2.8解：CE＝10.4cm.13．如图，线段AD＝8cm，线段AC＝BD＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．解：因为AD＝8cm，AC＝BD＝6cm，所以AB＝CD＝2cm.因为E、F分别是线段AB、CD的中点，所以EA＝12AB＝1cm，DF＝12CD＝1cm，所以EF＝AD－AE－DF＝6cm.14．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：(1)因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC＝12AC＝4cm，NC＝12BC＝3cm，所以MN＝MC＋NC＝7cm；(2)MN＝12acm.理由如下：因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC＝12AC，NC＝12BC，所以MN＝MC＋NC＝12AC＋12BC＝12AB＝12acm；(3)如图所示，因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC＝12AC，NC＝12BC，所以MN＝MC－NC＝12AC－12BC＝12(AC－BC)＝12bcm.
