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高中数学 1322 正切函数的图象和性质课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

高中数学 1322 正切函数的图象和性质课件 新人教B版必修4 课件_第1页
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1.3.2(2)正切函数的图象和性质1.正切函数y=tanx,(1)定义域:{xR|}∈zkkx2(2)正切函数的周期sinsintantancoscosxxxxxx所以正切函数的周期是T=π(最小正周期)(3)正切函数的图象先做一个周期的图象,我们可选择的区间作出它的图象。2,2然后利用正切线画出图象.2作法如下:作直角坐标系,并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。XYO找横坐标(把x轴上到这一段分成8等份)2把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。根据正切函数的周期性,把上述图象向左、右扩展,得到正切函数y=tanx,xR∈,且的图象,称“正切曲线”zkkx20yx2、正切函数的性质(1)定义域:;zkkxx,2|(2)值域:R;观察:当x从小于,时,zkk22kxtanx当x从大于,,。zkk2kx2xtan(3)周期性:T=π;(4)奇偶性:tan(-x)=-tanx,∴正切函数是奇函数。(5)单调性:在开区间内,函数单调递增。zkkk2,2例1、比较与的大小。413tan517tan解:13tantan44172tantan55又20,45tan0,2yx在内单调递增,22tantan,tantan,45451317tantan45即Zkkzz,2|)4tan(xy例2求函数的定义域。,4xz解:令zytan那么函数的定义域是:kx24,4xz所以由可得:Zkkxx,4|)4tan(xy所以函数的定义域是:例3求下列的单调区间:);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421)1(:则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk)22,232(kk);42tan(3::y因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的单调递减区间为xy)232,22(kk:tan;421的单调区间为且为增函数uyxu例4求下列函数的周期:);42tan(3)1(xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy变题)42tan(3x]4)2(2tan[3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x]4)2(21tan[3x)2(xf2T周期||T周期例5.画出函数y=|tanx|的图象,指出它的单调区间,奇偶性,周期。22323练习:1.函数y=tan(2x+)的周期是()(A)π(B)2π(C)(D)624C2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()(A)a

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