等差数列一等差数列一①4，5，6，7，8，9，10，……②3，0，3，6，……③，，，，……④12，9，6，3，……21102103104)1(312nan101观察数列观察数列㈠等差数列的定义㈠等差数列的定义一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.•1．名称：AP首项a1,公差d•2．若d=0,则该数列为常数列㈡等差数列的通项公式：㈡等差数列的通项公式：1)d(naa1n•1等差数列的通项公式是关于n的一次函数形式an=pn+q(p,q是常数且p≠0);•2如果通项公式是关于n的一次函数形式an=pn+q(p,q是常数且p≠0),则该数列成AP;•3若d>0则数列递增,若d<0则数列递减,若d=0则数列为常数列;•4图象是一条直线上的一群孤立点注意:注意:在中,n,an,a1,d四数中已知三个可以求出另一个。dnaan)1(1㈢典型例题㈢典型例题例一⑴求等差数列8，5，2，…的第20项；⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？例二在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.例三梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.练习1：P113练习1、2㈣关于等差中项：㈣关于等差中项：如果a,A,b成AP则2baA例四在1与7之间顺次插入a,b,c三个数使这五个数成AP，求此数列.练习2：P114练习4、5㈤小结㈤小结1.1.等差数列的定义、通项公式等差数列的定义、通项公式；；2.2.等差中项等差中项..作业:P114习题3.21-9
