高三数学一轮复习 6.4 不等式的解法课件 文 大纲人教版 课件VIP免费

2011届高三数学文大纲版创新设计一轮复习课件：6.4不等式的解法.ppt【考纲下载】掌握简单不等式的解法.第4讲不等式的解法先将分式不等式移项通分整理为一边为0的形式，再等价转化为整式不等式求解，即(1)>0⇔；(2)<0⇔；(3)≥0⇔；(4)≤0⇔.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<01．分式不等式的解法(1)一元高次不等式常用“数轴标根法”(或称“区间法”“穿根法”)．(2)“数轴标根法”解一元高次不等式的步骤：①将f(x)的最高次项的系数化为正数；②将f(x)分解为若干个一次因式的积；③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次穿过每一个根对应的点画曲线，偶次方根穿而不过；④根据曲线显现出f(x)的符号，写出不等式的解集．2．高次不等式的解法【思考】若某一项是高次的，比如有(x－x2)n，应如何处理？答案：当n是奇数时，穿过数轴，当n为偶数时，穿而不过．3．两数和与差的绝对值不等式的性质定理：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.4．含绝对值不等式的解法化去绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式．解法如下：(1)|f(x)|0)⇔；(2)|f(x)|>a(a>0)⇔；(3)|f(x)|g(x)⇔；－ag(x)或f(x)<－g(x)f(x)>a或f(x)<－a－g(x)m或|x－a|＋|x－b|(x－2)2，且x>2，∴⇒20⇔>0⇔(x-1)(x-2)(x+2)>0.由数轴标根法(如图)得－22.答案：C3．不等式>0的解集是()解析：|2x－1|－x<1⇒|2x－1|0. x2+x+1>0恒成立，∴原不等式等价于>0.即(x+1)(x-2)(x-3)>0，其解集如图所示的阴影部分．原不等式的解集为{x|-13}．【例1】解不等式：2，∴x<－7.②当－2，∴x>，∴4时，原不等式可化为：2x＋1－x＋4>2，∴x>－3，∴x>4.∴原不等式的解集为(－∞，－7)∪【例2】解不等式|2x＋1|－|x－4|>2.解法二：令y＝|2x＋1|－|x－4|，则y＝作出函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象，它与直线y＝2的交点为(－7,2)和所以|2x＋1|－|x－4|>2的解集为(－∞，－7)∪解：|x－4|＋|x－3|表示数轴上的点A(x)到B(4)和C(3)两点的距离之和，而BC＝1，所以A到B、C两点的距离之和的最小值为1.若|x－4|＋|x－3|