高一数学正切函数的图象和性质 课件VIP免费

正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象.]2,0[,sin1图象、用平移正弦线得xxy.2图象向左、右扩展得到、再利用周期性把该段类比问题1、正切函数是否为周期函数？xytanxxxxxxxftancossincossintan∴是周期函数，是它的一个周期．xytan我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？)2,2(利用正切线画出函数，的图像:xytan22，xxf为什么？二、探究用正切线作正切函数图象4.10正切函数的图像和性质。）表示在直角坐标系中，并把点（的正切线，作出角大家试一试：用单位圆333tan的终边角33），（33tanAT0XY问题2、如何利用正切线画出函数，的图像？xytan22，x作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。83488483，，，，，利用正切线画出函数，的图像:xytan22，x44288838320o⑴定义域：}Zk,k2x|x{⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。)2,2(kkZk正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：Zk,2kx(6)渐近线方程：三、例题：和单调性。的定义域，值域，周期，求函数例题)(4xtany1(1)正切函数是整个定义域整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？例2：AB在每一个开区间，内都是增函数。)2,2(kkZk例3、比较下列每组数的大小。(1)tan167tan173与)411tan()513tan(（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。课堂练习：)517tan(_____)413tan()2(143tan_____138tan)1(100。、比较大小：<>2、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调性。｝定义域：｛zk,63kx\xR值域：zk,3k,3k）单调递增区间：（66的周期思考：)xtan(Ay的周期|)xtan(A|yY=tanxY=2tanxY=tan2xY=tan(x+π)Y=4tan(3x+π)T23四、小结：正切函数的图像和性质2、性质:xytan3.学会遇到新问题善于应用所学的知识与新知识之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力。象向左、右扩展得到。再利用周期性把该段图的图象，移正切线得、正切曲线是先利用平)2,2(x,xtany1⑴定义域：}Zk,k2x|x{⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。)2,2(kkZk奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：Zk,2kx(6)渐近线方程：一、书本：P731----4其中6做书上成才P1181----4+7二、研究性作业：通过本节课的学习，你能否画出余切的图象，并探讨它的性质呢？五、作业：