直线与直线的概念、判定定理 高二数学课件直线与平面平行[整理二课时]人教版 高二数学课件直线与平面平行[整理二课时]人教版VIP专享VIP免费

问题（一）1、从直线和平面的公共点个数来分析，有哪几种可能？（１）直线在平面内－－aaA（２）直线和平面相交－－（３）直线和平面平行－－//a有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点．思考：１）过平面外一点可作多少条直线和这个平面平行？相交？２）过直线外一点可作多少个平面和这条直线平行？３）若，则直线与平面α内的直线的位置关系如何？l//llab问题（二）如图，直线和平面α平行吗？ll由此我们可得到什么命题？如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：定理内容：定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：简记为：线线线线平行，则线平行，则线面面平行。平行。////,,ababa，则若判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。图形图形作用：作用：符号语言符号语言::αab小练习１）一般地，设P为平面α外一点，如何过点P作直线，使？并说明理由.l//lPαml2）有一块木料（如图），P为面BCEF内一点，要求过P点在平面BCEF内作一条直线和平面ABCD平行，问应怎样画线？并说明理由.PFEDCBA３）若两条平行直线中有一条平行于一个平面，则另一条也平行于这个平面吗？４）如果直线和平面α内的一条直线平行，则一定与α平行吗？lllα５）设a、b是异面直线，则与a、b都平行的平面存在吗？ab６）设a、b是异面直线，P点不在a、b上，则过点P且与直线a、b都平行的平面有几个？abP例1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列直线和平面的位置关系如何？ADCBA1B1C1D1E（1）直线BC1和平面ADD1A1；（2）直线DE和平面BCC1B1.例2、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD.BDCFEA例3.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA中点.求证：PC//平面QBD.ABCDQPO例4:如图,正方体AC1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.D1A1BDCB1C1ANMFE小结一、直线和平面的位置关系二、直线和平面平行的判定作业：P17练习1，2，3，4.