问题提出1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.2.2.1用样本的频率分布估计总体分布频数：在总体(或样本）中，某个个体出现的次数叫做这个个体的频数。频率：某个个体的频数与总体(或样本）中所含个体的数量的比叫做这个个体的频率。性质：在总体(或样本）中，各个个体的频率之和等于1。【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2通过抽样我们得到了100户居民的某年的月平均用水量为了确定一个比较合理的标准a，必须先了解全市居民的日常用水量的分布情况。通过抽样调查了解居民的用水情况。课本66页表2-1思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？0.2～4.3（4.3-0.2）÷0.5=8.2思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].分组频数累计（划记）频数[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计频数累计（划记）正正正正正正正正丅正正正正正正正正丅频数48152225146421004.画频数分布表思考5：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？用样本的频率分布估计总体分布.思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？88%的居民月用水量在3t以下，可建议取a=3.思考7：在实际中，取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导致结论出现偏差？所得到的结论的统计意义3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？不一定！原因1、样本只是总体的代表，并且具有随机性，不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的。原因2、明年的用水情况与今年不可能完全一样，但应该大致一样。所得到的结论的统计意义一般的，统计得到的结果，是对于总体较为合理的估计或预测，但其误差应该控制在合理的范围之内。也正因为这样，统计结果的好坏，往往需要进一步的评价，或通过理论方法的检验，或通过实际应用的检验。思考8：对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？对样本数据进行分组，组距的确定没有固定的标准，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况.数据分组的组数与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数越多.按统计原理，若样本的容量为n，分组数一般在（1+3.3lgn）附近选取.当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5～12组.思考9：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差.（极差=样本数据中最大值与最小值的差）第二步，决定组距与组数.（设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1）第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格.（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容...
