考纲要求考纲要求考纲研读考纲研读1
会求一些简单函数的值域．会求一些简单函数的值域．22．理解函数的单调性、最大值、．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义最小值及其几何意义
利用函数单调性、图象等方法求利用函数单调性、图象等方法求一些简单函数的值域或最值；或一些简单函数的值域或最值；或以最值为载体求参数的范围，并以最值为载体求参数的范围，并能解决实际生活中的一些优化能解决实际生活中的一些优化问题问题
第4讲函数的单调性与最值1．函数的单调性的定义设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x103．已知函数f(x)的值域是[－2,3]，则函数f(x－2)的值域为()DA．[－4,1]C．[－4,1][0,5]∪B．[0,5]D．[－2,3]单调减区间是______________．[0，＋∞)5．指数函数y＝(a－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围为________
1x1≥2得x1x2(x1＋x2)>16，x1－x20
要使f(x)在区间[2，＋∞)是增函数只需f(x1)－f(x2)0恒成立，则a≤16
当a≠0时，f(x)既不是奇函数也不是偶函数．解：(1)当a＝0时，f(x)＝x2为偶函数．(1)利用增、减函数定义证明或判断函数的单调性，其步骤是：设出指定区间上的任意两个值→作差→变形→判符号→定结论．(2)本题还可以利用导数求解：f′(x)＝2x－ax2，要使f(x)在区间[2，＋∞)是增函数，只需当x≥2时，f′(x)≥0恒成立，即2x－ax2≥0，则a≤2x3∈[16，＋∞)恒成立，故当a≤16时，f(x)在区间[2，＋∞)是增函数．【互动探究】2xx－1在区间(0,1)上1．试用函数单调性的定义判断函数f(x)＝的单调性．解：任取x1，x2∈(0,1)，且x1
