专题5平面解析几何知识网络构建专题5│知识网络构建专题5│知识网络构建专题5│知识网络构建考情分析预测专题5│考情分析预测1．三年高考回顾年份内容题号与分值2008直线与方程椭圆与圆综合圆的方程第8题5分；第12题5分；第18题16分．2009椭圆综合直线与圆综合第13题5分；第18题16分．2010双曲线直线与圆椭圆综合第6题5分；第9题5分；第18题16分.专题5│考情分析预测2.命题特点探究近三年江苏试题特点：①一般是两个填空题和一个解答题，分值26分左右；②关注解析几何本质知识的考查，很少与其他知识交汇，比如和三角向量交汇等；③解答题中研究变化之中不变的量(含参数方程恒成立问题)问题受到青睐；④试题运算量大，区分度高．专题5│考情分析预测3．命题趋势预测2011年江苏高考对解析几何的考查仍然会坚持前几年的原则不变，需要关注以下几个问题：①求直线方程和圆的方程、研究直线与圆的位置关系仍然是考试命题的主要来源．②圆锥曲线(主要是椭圆)中的定义、离心率、焦点三角形等知识一般是填空题的中高档试题，有一定的难度，计算量有时会比较大，而且方法比较灵活，复习时要注意多加强这方面的训练．③试题会突出解析几何问题的几何特征，让学生用几何的眼光看待解析几何问题，关注能力(特别是运算能力)的考查．④在研究直线(点)与圆的位置关系时，先套上一个简单的椭圆问题，这一类型的问题值得关注．第第1010讲直线与圆讲直线与圆第10讲│直线与圆主干知识整合第10讲│主干知识整合1．平行与垂直若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则(1)直线l1∥l2的充要条件是k1＝k2且b1≠b2.(2)直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2＝－1.若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合．若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则l1⊥l2.2.对称问题(1)点关于点成中心对称的对称中心恰是以这两点为端点的线段的中点，因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题．设P(x0，y0)，对称中心为A(a，b)，则P关于A的对称点为P′(2a－x0,2b－y0)．第10讲│主干知识整合(2)点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”．利用“垂直”、“平分”这两个条件建立方程组，就可求出对称点的坐标．一般情形如下：设点P(x0，y0)关于直线y＝kx＋b的对称点为P′(x′，y′)，则有y′－y0x′－x0·k＝－1，y′＋y02＝k·x′＋x02＋b，可求出x′、y′.特殊地，点P(x0，y0)关于直线x＝a的对称点为P′(2a－x0，y0)；点P(x0，y0)关于直线y＝b的对称点为P′(x0，2b－y0)．第10讲│主干知识整合(3)曲线关于点、曲线关于直线的中心或轴对称问题，一般是转化为点的中心对称或轴对称(这里既可选特殊点，也可选任意点实施转化)．一般结论如下：曲线f(x，y)＝0关于已知点A(a，b)的对称曲线的方程是f(2a－x,2b－y)＝0.第10讲│主干知识整合(4)曲线f(x，y)＝0关于直线y＝kx＋b的对称曲线的求法：设曲线f(x，y)＝0上任意一点为P(x0，y0)，P点关于直线y＝kx＋b的对称点为P′(x，y)，则由(2)知，P与P′的坐标满足y－y0x－x0·k＝－1，y0＋y2＝k·x0＋x2＋b，从中解出x0、y0，代入已知曲线f(x，y)＝0，应有f(x0，y0)＝0.利用坐标代换法就可求出曲线f(x，y)＝0关于直线y＝kx＋b的对称曲线方程．第10讲│主干知识整合3．圆的方程圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(*)体现了圆方程的代数特点：x2、y2项系数相等且不为零，没有xy项．当D2＋E2－4F＝0时，方程(*)表示点－D2，－E2，当D2＋E2－4F＜0时，方程(*)不表示任何图形．4．点与圆的位置关系点P(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系有三种：若d＝a－x02＋b－y02，则d>r⇔点P在圆外；d＝r⇔点P在圆上；dr⇔相离⇔Δ<0；d＝r⇔相切⇔Δ＝0；d0.其中d＝|Aa＋Bb＋C|A2＋B2.6．两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，|O1O2|＝d.d>r1＋r2⇔外离⇔4条公切线；d＝r1＋r2⇔外切⇔3条公切线；|r1－r2|
