高中数学 (223 向量的数乘)2课件 苏教版必修4 课件VIP免费

2.2.3向量数乘运算及其几何意义学习目标：1、向量数乘运算及其几何意义2、向量数乘运算的运算律实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：aa1aa（）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；特别地，当或时，0a0aa00a0aa数乘向量的定义：数乘向量的运算律：aa结合律aaa第一分配律baba第二分配律向量与非零向量共线的充分必要条件是有且仅有一个实数，使得．baab定理证明：（1）对于向量，如果有一个实数使那么，由向量数乘的定义知，abab与共线0)aa（（2）已知，，且向量的长度是向量的倍，即，那么当同向时，有；当反向时，有ab与共线0ababaab与abab与ba综上，如果与共线，那么有且只有一个实数使0)aa（bab例1．计算：a43（1）ababa23（2）cbacba2332（3）-12a5b-a+5b-2c例2.如图：已知，，试判断与是否共线．ABAD3BCDE3ACAEABDECBCAB33BCAB3AC3∴与共线．AEACDEADAE解：(1)设、是两个不共线向量，已，，若A、B、C三点共线，求的R值．1e2e21Re2eAB213eeCB练习：答案:R=6小节:1、向量数乘运算及其几何意义2、向量数乘运算的运算律3、向量共线的判定作业：1039P课本