福建省高考数学一轮总复习 第9讲 对数与对数函数课件 文 新课标 课件VIP免费

理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数的概念；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象；了解指数函数与对数函数互为反函数．1(01)___________________________.210_____________.3______________.4log1____log____.1xaaaNaaxaNea一般的，如果且，那么数叫做①，记作②，其中叫做对数的③，叫做④以为底的对数叫做⑤，记作⑥以为底的对数叫做⑦，记作⑧负数和零没有对数；⑨，⑩．对数log*10100log______log______log______.2log(01010)(01)loglog(021)anaanacacNmaaaaMNMNMNMlogbbaaccblogaaNaabbaamnN如果且，，，那么①⑪；②⑫；③⑬对数的换底公式及恒等式．对数的运算性质①且，且，；②且；③且，、．__________(01)_3____.aax一般的，我们把函数⑭且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为⑮．对数函数4.对数函数的图象与性质(01)log(01)______________(01){|}|0log(01)|0{|}5.xaxayaaayxaayaaaxxyyyxaaxxyyRR＝且与对数函数＝且互为，它们的图象关于直线对称，指数函数＝且的定义域为，值域为，对数函数＝且的定义域为反函数指数函，数值域为．2223【要点指南】1.(2011·四川卷)计算(lg14－lg25)÷100－12＝－20.【解析】原式＝(lg14－lg25)÷100－12＝－2(lg2＋lg5)×1100－12＝－2lg10×10＝－20.2.已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－12等于()A.13B.123C.122D.133【解析】log7[log3(log2x)]＝0⇒log3(log2x)＝1⇒log2x＝3⇒x＝8，所以x－12＝122，故选C.3.(2011·江苏卷)函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间为(－12，＋∞).【解析】易知定义域为(－12，＋∞)；令u＝2x＋1，u＝2x＋1在x∈(－12，＋∞)上单调递增，且u>0，y＝log5u在(0，＋∞)上单调递增，故f(x)＝log5(2x＋1)在(－12，＋∞)上单调递增．4.(2011·天津卷)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b【解析】因为a>1，b、c都小于1，排除C、D，又因为y＝log4x在(0，＋∞)上单调递增，故log43.20log12－xx<0，若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围为(C)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)【解析】若a>0，则log2a>log12a，即2log2a>0，所以a>1；若a<0，则log12(－a)>log2(－a)，即2log2(－a)<0，所以0<－a<1，即－11或－10，b>0)是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg(2＋2)＝lg2＋lg2；则对于所有使lg(a＋b)＝lga＋lgb(a>0，b>0)成立的a，b应满足函数a＝f(b)表达式为a＝bb－1(b>1)；(2)设2a＝5b＝m，且1a－2b＝1，则m＝____.素材1【解析】(1)由题意，lg(a＋b)＝lga＋lgb＝lgab⇒a＋b＝ab，故a＝bb－1，又a>0，b>0⇒b>1.(2)由题意，2a＝m⇒a＝log2m,5b＝m⇒b＝log5m，由换底公式和1a－2b＝1，得log2m－2log5m＝1，即log225m＝1，解之得m＝225.二对数函数的图象与性质【例2】对于函数f(x)＝log12(x2－2ax＋3)．(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)在[－1，＋∞)内有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数f(x)的值域为(－∞，－1]，求实数a的值；(4)...