解不等式高三数学课件VIP免费

解不等式定义：同解不等式：如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。不等式的同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形就叫做不等式的同解变形。如：2x+6<0与x<-3如：2x+6<0x<-3不等式的分类代数不等式初等超越不等式有理不等式无理不等式整式不等式分式不等式二次高次指数不等式对数不等式一次ax>b(a≠0)x>(a>0)abx<(a<0)ab例1.解不等式12732)1(2xxx解：去分母：12(x+1)+2(x-2)>21x-6去括号：14x+8>21x-6移项、整理：-7x>-14x<2原不等式的解集为{x|x<2}练习：解下列不等式：（1）15-9x<10-4x23232)5(3xx(2)一元一次不等式例2.解不等式组10+2x≤11+3x5x-3≤4x-17+2x>6+3x解：各不等式的解集分别是{x|x≥-1},{x|x≤2},{x|x<1}所以，不等式组的解集是{x|x≥-1}∩{x|x≤2}∩{x|x<1}={x|-1≤x<1}练习：解下列不等式组：(1)4x-4>3x+13x+1>2x-1(2)x-2>0x-5<02x+3>0例3、解关于x的不等式：2x-a2,则x>(3)若b=2,则原不等式即0x<3+a①当a>-3时，解集为R；②当a≤3时，解集为.Øba23ba23一元二次不等式一般式：ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)说明：如果二次项系数小于零，两边乘以-1，并把不等号改变方向即可。引例：画出y=x2-5x+6的图象，根据图象求出满足下列各式的未知数x的值的集合:(1)x2-5x+6=0;(2)x2-5x+6>0;(3)x2-5x+6<0.解：图象如右，由图象可知：（1）当x=2或x=3时，y=0;（2）当x<2或x>3时，y>0;（3）当20Δ=0Δ<0一元二次方程的根(a>0)ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0(a>0)一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)二次函数的图象(a>0)y=ax2+bx+c一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系：有两异根x1x2x10(2)x2+3<3x(3)4x2+4x+1>0(4)x2+25≤10x(5)002.已知：P={x|x2-2x-3>0},Q={x|x2-6x+5≤0},求P∩Q.解：(1)原不等式即x2-x-2≤0因为方程x2-x-2=0的两根为-1，2.所以，原不等式的解集为{x|-1≤x≤2}.(2){x|-2≤x<-1或10},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|30对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.解：A={x|x<-1或x>3}要满足题意，B={x|-1≤x≤4}所以，a=-3,b=-4解：有两种情况，（1）当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5，m=1时,y=3>0恒成立，m=-5时，不适合；（2）m2+4m-5>0△<0∴1