高三数学 第七篇 第六节统计案例课件 理 北师大版 课件VIP专享VIP免费

第六节统计案例考纲点击1.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.2.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.热点提示1.本部分主要内容是变量的相关性及其几种常见的统计方法．在高考中主要是以考查独立性检验、回归分析为主，并借助解决一些简单的实际问题来了解一些基本的统计思想.2.本部分在高考中多为选择题、填空题，也有可能出现解答题，都为中低档题.1．回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝i＝1n(xi－x－)(yi－y－)i＝1n(xi－x－)2＝i＝1nxiyi－nx－y－i＝1nxi2－nx－2，a＝x－＝1ni＝1nxi，y－＝1ni＝1nyi，(x－，y－)称为．y－－bx－样本点中心2．样本相关系数r＝＝i＝1nxiyi－nx－y－i＝1n(xi2－nx－2)(i＝1nyi2－ny－2)i＝1n(xi－x－)(yi－y－)i＝1n(xi－x－)2·i＝1n(yi－y－)2用它来衡量两个变量间的关系．(1)当r>0时，表明两个变量；(2)当r<0时，表明两个变量．(3)r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性；r的绝对值接近于0，表明两个变量之间．通常当r大于时，认为两个变量有很强的线性相关关系．线性相关正相关负相关越强几乎不存在线性相关关系0.753．独立性检验(1)“”用变量的不同值表示个体所属的不同类别，这种变量称为．例如：是否吸烟，宗教信仰，国籍等．(2)列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．(3)一般地，假设有两个分类变量A和B，它们的值域分别为{A1，A2}和{B1，B2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：2×2列联表分类变量BAB1B2总计A1aba＋bA2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)“，则利用独立性检验判断表来判断A与B的关”系．这种利用随机变量“来确定在多大程度上可以认为两个”分类变量有关系的方法称为两个分类变量的独立性检验．n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)1．对于事件A和事件B，通过计算得到2的观测值k≈4.514，下列说法正确的是()A．有99%的把握说事件A和事件B有关B．有95%的把握说事件A和事件B有关C．有99%的把握说事件A和事件B无关D．有95%的把握说事件A和事件B无关【解析】k≈4.514＞3.841，即有95%的把握认为事件A和事件B有关．当k＞6.635时即有99%的把握认为事件A和事件B有关．【答案】B2．相关系数度量()A．两个度量之间线性相关关系的强度B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间是否存在关系【解析】相关系数来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱．【答案】A3．(2008年临沂模拟)在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是()A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①【解析】根据线性回归分析的思想可知，对两个变量x，y进行线性回归分析，应收集数据(xi，yi)，然后绘制散点图，再求相关系数和线性回归方程，最后对所求回归方程作出解释，因此选D.【答案】D4．已知回归方程为y＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．【解析】当x＝25时，y＝0.50×25－0.81＝11.69.【答案】11.695．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(有关，无关)．【解析】 ＝27.63＞6.635，∴有99%“”的把握认为打鼾与患心脏病有关．【答案】有关测得某国10对父子身高(单位：英寸)如下：线性回归分析(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归方程．(3)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．【思路点拨】(1)先根据已知计算相关系数r，判断是否具有相关关系．(2)再利用公式求出回归方程进行回归分析．【自主探究】(1)x＝66.8，y＝67.01，x2＝4462.24，y2≈4490.34，(2)设回归方程为y＝bx＋a.故所求的回归方程为：y＝0.4646x＋35.97.(3)当x＝73时，y＝0.4646×73＋35.97≈69.9.所以当父亲身高为73英寸时，估计儿子身高约为69.9英...