高考数学一轮复习 8.4 直线与圆、圆与圆精品课件 文 新人教A版 课件VIP免费

学案学案44直线与圆、圆与圆直线与圆、圆与圆考点考点11考点考点22填填知学情填填知学情课内考点突课内考点突破破规律探究规律探究考纲解读考纲解读考向预测考向预测考点考点33返回目录考纲解读考纲解读直线与圆、圆与圆1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.考向预测考向预测从近两年的高考试题来看,直线与圆的位置关系、弦长、圆与圆的位置关系等是高考的热点，三种题型都有可能出现，难度属中等偏高；客观题主要考查直线与圆的位置关系、弦长等问题；主观题考查较为全面，除考查直线与圆的位置关系、弦长等问题外，还考查基本运算、等价转化、数形结合思想等.预测2012年高考仍将以直线与圆的位置关系为主要考点,考查运算能力和逻辑推理能力.返回目录返回目录1.直线与圆的位置关系（1）直线与圆的位置关系可分为三种：、、.（2）判定直线与圆的位置关系主要有两种方法：方法一是把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置.相交相离相切Δ>0直线和圆.Δ=0直线和圆.Δ<0直线和圆.关系：{相交相切相离方法二是把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.dR直线和圆.相交相切相离{返回目录2.圆的切线问题(1)圆x2+y2=r2的斜率为k的切线方程是.(2)过圆x2+y2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为.(3)若点P(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r＞0)上，则过点P的切线方程为.1+kr·±kx=y20F·E2yy·D2xxyyxx0000=++++++rb)-b)(y-(ya)-a)(x-(x200=+返回目录3.圆与圆的位置关系(1)圆与圆的位置关系可分为五种:、、、、.(2)判断圆与圆的位置关系常用几何法:设⊙O1的半径为r1,O⊙2的半径为r2，两圆的圆心距为d,当|r1-r2|＜d＜r1+r2时，两圆;当r1+r2=d时，两圆;当|r1-r2|=d时，两圆;当r1+r2＜d时，两圆;当|r1-r2|＞d时，两圆.内含外离相交外切内切内含相交外切内切外离返回目录已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.考点考点11直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系返回目录【分析】【分析】用配方法将圆的一般方程配成标准方程，求出圆心坐标，消去m就得关于圆心的坐标间的关系，就是圆心的轨迹方程；判断直线与圆相交、相切、相离，只需比较圆心到直线的距离d与圆半径的大小即可；证明弦长相等时，可用几何法计算弦长.【解析】【解析】（1）证明：配方得（x-3m）2+［y-(m-1)］2=25,x=3my=m-1，l：x-3y-3=0，则圆心恒在直线l：x-3y-3=0上.消去m得设圆心为（x，y），则{返回目录（2）设与l平行的直线是l1：x-3y+b=0，则圆心到直线l1的距离为d= 圆的半径为r=5，∴当d＜r,即-5-3＜b＜5-3时，直线与圆相交；当d=r，即b=±5-3时，直线与圆相切；当d＞r,即b＜-5-3或b＞5-3时，直线与圆相离.10|b3|10|b)1-3(m-3m|+=+1010101010（3）证明：对于任一条平行于l且与圆相交的直线l1：x-3y+b=0，由于圆心到直线l1的距离d=，弦长=2且r和d均为常量.∴任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.返回目录10|b3|+22d-r返回目录直线与圆的位置关系有相离（没有公共点）、相切（只有一个公共点）、相交（有两个公共点）三种，判断直线与圆的位置关系主要有两种方法：一是圆心到直线的距离与圆的半径比较大小；二是直线与圆的方程组成的方程组解的个数.已知圆x2+y2=8，定点P（4，0），问过P点直线的斜率在什么范围内取值时，这条直线与已知圆（1）相切，（2）相交，（3）相离？并写出过P点的切线方程.解法一解法一:设过P点的直线的斜率为k（由题意知k存在），则其方程为y=k(x-4).y=k(x-4)x2+y2=8即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0,Δ=(-8k2)2-4(1+k2)(16k2-8)=32(1-k2).返回目录消去y，得x2+k2(x-4)2=8,由{(1)令Δ=0，即32(1-k2)=0,∴当k=±1时，直线与圆相切，切线方程为x-y-4=0或x+y-4=0.(2)令Δ＞0，即32(1-k2)＞0,解得-1＜k＜1，∴当...