高中数学 对数及对数函数之对数概念课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

上午08:06:47上午08:06:472.2.1对数2.2.1对数上午08:06:47上午08:06:47思考问题一：某个同学拿出一张纸，进行对折某个同学拿出一张纸，进行对折折纸次数和层数有什么关系？上午08:06:47上午08:06:47折纸次数x层数N2xN折纸次数和层数的关系：思考问题一：如果我已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为：已知求x=2128x1234……24816……上午08:06:47上午08:06:472009年合肥国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2009年的2倍？解：a(1+8.2%)x=2ax=?1.082x=2上述问题，实质就是已知和的值，求.底数幂指数即指数式中，已知a和N.求b的问题。（这里）Nab思考问题二：10aa且能否用一个式子能否用一个式子把表示出来吗把表示出来吗??可以可以,,下面我们来学习下面我们来学习一种新的代数式一种新的代数式!!它就它就可以把可以把xx表示出来表示出来上午08:06:47上午08:06:47对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。上午08:06:47上午08:06:47对数的文化意义恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。上午08:06:47上午08:06:47其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一、对数的定义：新课一般地，如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N，xaN就是那么数x叫做以a为底N的对数，axlogN记作:xaNaxlogN上午08:06:47上午08:06:47表达形式abN对应的运算ab=NbN=alogaN=b底数方根底数指数根指数对数幂被开方数真数乘方，由a，b求N开方，由N，b求a求对数，由a，N求b二、比较指数式、根式、对数式：上午08:06:47上午08:06:47幂真数指数对数底数底数xNalogaxN指数式和对数式的相互转化上午08:06:47上午08:06:47三、对数式与指数式的互化1642216log41001022100log102421212log401.0102201.0log10化为对数式化为指数式化为指数式化为对数式试一试：上午08:06:47上午08:06:47四、两种特殊对数自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数，并把简记作lnN。Nloge常用对数：以10为底的对数.并把简记作lgN。Nlog10lg3,lg10eeoo1010log5,log3.5答案:lg5lg3.5ln3ln10上午08:06:47上午08:06:47例题1：将下列指数式写成对数式：6255)1(46412)2(6273)3(a4625log56641log2a27log373.531)4(mm73.5log31例题讲解上午08:06:47上午08:06:47例题2：将下列对数式写成指数式：416log)1(217128log)2(2201.0lg)3(303.210ln)4(162141282701.010210303.2e例题讲解上午08:06:47上午08:06:47例题讲解例3求下列各式中x的值：9log27x（1）32log64x（3）68logx（4）（2）xe2ln上午08:06:47上午08:06:47解：,279x3233x则∴求对数求对数9log27x（1）∵9log27x∴23x上午08:06:48上午08:06:48（2）xe2ln解：xe2ln∴eeexx22,ln.2x求对数求对数上午08:06:48上午08:06:4832log64x解：3232)(6443x∵32log64x∴16142求真数求真数（3）上午08:06:48上午08:06:4868logx（4）∵解：,68logx又∵∴2)(6161283x求底数求底数0x且x≠1上午08:06:48上午08:06:48问题：(1)log(-2)3、log13、log20、log5(-1)有意义吗?(2)log21=?log22=??log)4(aa(00)aa且3log1?(01aaa（）且）NaNalog中b写成（5）若将Nab，你能得到什么结论？Nalog上午08:06:48上午08:06:482.对数的真数N>0(负数和零没有对数)3.1logaa50210211xxx解得15x12xx且解：(21)log(5)xx式子有意义的x的范围1.01aa且(00)aa且log10(01aaa且）4.五、对数的性质5.对数恒等式：log.aNaN练习练习上午08:06:48上午08:06:48小结：作业：P74.习题2.21.(1)(3)(5)2.(2)(4)(6)P64.练习41、这节课你学到了哪些知识？2、你又学到了哪些数学思想方法？•一个概念、两种转化、三种运算上午08:06:48上午08:06:48同学们再见！上午08:06:48上午08:06:48练习:12732(1)log[log(log)]0,xx若求的值.)];64(log[loglog)2(432计算返回返回上午08:06:48上午08:06:48练习:23log3(3):2__________.计算2(4)log2,log3,aamnmna已知求的值.返回返回