第4章图形的初步认识4．6角第1课时角的定义及表示方法1.角是有__________的两条______组成的图形．这个端点是角的______，这两条射线是角的___，也可以看作是由一条射线绕着它的______旋转而形成的图形．公共端点射线顶点边端点2.角可以用______大写字母或______大写字母表示，也可以用__________(α，β，γ…)或____________(1，2，3…)表示．3.____________是常用的角的度量单位，1°＝________，1′＝________，1周角＝__________，1平角＝__________，以度分秒为单位的角的度量制，叫做________．三个一个希腊字母阿拉伯数字度、分、秒60′60″360°180°角度制4.物体运动的方向与______方向之间的夹角称为方位角．正北知识点角的定义及表示方法1.角是指()A．由两条线段组成的图形B．由两条直线组成的图形C．由两条射线组成的图形D．由有公共端点的两条射线组成的图形D2.下图中角的表示法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B3.如图：(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角(不含平角)?解：(1)能用一个字母表示的角有：∠A，∠C.(2)以点B为顶点的角有3个：∠ABD，∠ABC，∠DBC.(3)图中共有7个角．知识点角的度量4.(1)32.6°＝______度______分．(2)85°30′18″＝______________度．323685.5055.下午2点30分时，时钟的分针与时针之间的夹角的度数为()第5题图A．90°B．105°C．120°D．115°B【解析】每一大格表示的度数是360°12＝30°.2点30分，时针与分针的夹角为30°×4－30°×12＝105°.知识点方位角6.如图所示，甲、乙二人在两地，甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是()第6题图A．南偏东60°B．南偏西60°C．南偏东30°D．南偏西30°D7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是()A．85°B．160°C．125°D．105°C1.下列说法正确的是()A．角的两边是射线，所以角不可以度量B．射线是一周角C．六点时，钟表上的时针与分针所形成的角是平角D．两条射线组成的图形就是角C2.如图，下面说法正确的是()第2题图A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示D3.(2017·河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是()第3题图A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°D4.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下面结论成立的是()A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．以上都不对5.30°9′36″＝____________度；48．32°＝______度______分______秒．C30.164819126.钟表在3点半时，它的时针与分针所成的锐角是________．75°7.如图，A、B、C三点分别指代邮局、学校、书店中的某一处，邮局和书店分别在学校的北偏西方向，邮局又在书店的北偏东方向，那么图中A点应该是______，B点是______，C点是______．邮局书店学校8.将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°；(2)75.5°；(3)112°.解：(1)32°24′36″；(2)75°30′；(3)5′.9.观察如图所示的图形，并回答：(1)以A为顶点的角有多少个？把它们分别表示出来．(2)一条边经过A点的角有多少个？(不包括A为顶点的角)并把它们分别表示出来，其中能用一个大写字母表示的角有多少个？并分别表示出来．(3)图中能用一个大写字母表示的角有多少个？并把它们分别表示出来．解：(1)以A为顶点的角有6个，分别是∠BAD、∠BAE、∠BAC、∠DAE、∠DAC、∠EAC.(2)一条边经过A点的角有6个(不包括A为顶点的角)，分别是∠B、∠BDA、∠ADE、∠AED、∠AEC、∠C；其中能用一个大写字母表示的角有2个，分别是∠B、∠C.(3)图中能用一个大写字母表示的角有2个，分别是∠B、∠C.10.假设我国海上护航军舰在亚丁湾进行护航任务时，从A岛出发，沿北偏东60°的方向前进了100海里到达B岛屿，然后再沿东南方向前进到达C岛屿，观测C岛屿正好位于A岛屿的正东方向．(1)请按1∶4000000的比例尺画出护航军舰的航行路线图；(2)求出∠ABC、∠BCA...
