高考数学总复习 第2章§2.2函数的定义域与值域精品课件 理 北师大版 课件VIP免费

§2.2函数的定义域与值域考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§2.2函数的定义域与值域双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1．函数的定义域函数的定义域是指使函数有意义的________的取值范围．确定函数定义域的原则：(1)当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数__________；(2)当函数y＝f(x)用图像给出时，函数的定义域是指图像在______上投影所覆盖的实数的集合；自变量x的集合x轴(3)当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的定义域是指使_________有意义的实数的集合；(4)当函数y＝f(x)由实际问题给出时，函数的定义域由实际问题的_______确定；(5)当函数y＝f(x)是由几部分数学式子构成时，函数的定义域就是使____________都有意义的实数的集合．解析式意义各部分式子2．函数的值域(1)函数的值域的定义：在函数y＝f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫作__________，所有函数值的集合，叫作函数的值域．(2)确定函数值域的原则：a.当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中所有y值组成的集合．b.当函数y＝f(x)用图像给出时，函数的值域是指图像上每一个点的纵坐标组成的集合．c.当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的值域由____________________确定．函数值定义域和解析式(3)求函数值域的方法有：直接法、________、_______、判别式法、_________、不等式法、__________等．思考感悟函数的值域和最值有何关系？提示：函数一定有值域，但不一定有最值，当函数有最值时，求出了函数的值域也就有了函数的最值，但只有函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域．换元法配方法几何法单调性法1．(2010年高考广东卷)函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)答案：B课前热身课前热身2．函数f(x)＝11＋x2(x∈R)的值域是()A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)答案：C3．函数y＝x＋1x(x＞0)的值域为()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)答案：A4.(教材习题改编)函数y＝f(x)的图像如图所示，则函数定义域为________．答案：[a1，a2]∪[a3，a4]5．函数y＝1－x＋x＋1的定义域为________．答案：[－1,1]考点探究•挑战高考考点突破考点突破求函数的定义域研究函数的图像和性质，要注意“定义域优先”的原则，即必须先考虑函数的定义域．求函数的定义域通常是通过解不等式(或不等式组)完成．(1)求函数y＝lnx＋1－x2－3x＋4的定义域；(2)已知函数f(x)的定义域是[0,4]，求函数f(x2)的定义域．例例11【思路点拨】如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围．(2)中要注意前后两个x是不一样的，x2与已知f(x)中x的含义相同．【解】(1)要使函数有意义，需x＋1＞0－x2－3x＋4＞0⇒x＞－1－4＜x＜1，∴－1＜x＜1.∴函数y的定义域为{x|－1