高考数学二轮复习 第一阶段 专题五 第一节 直线与圆课件 理 课件VIP专享VIP免费

第一阶段专题五第一节知识载体能力形成配套课时作业考点一考点二考点三抓点串线成面解析几何内容主要包括两大知识模块——直线和圆模块以及圆锥曲线模块，复习该部分内容要抓住“两个基本一个结合”：一个基本方法——坐标法，一个基本思想——方程的思想，一个完美结合——数与形的结合．这三个方面是平面解析几何核心内容的体现，也贯穿了该部分知识复习的主线．坐标法贯穿了该部分复习的第一条主线——方程(1)直线的点斜式方程是直线方程各种形式推导的源泉，注意直线各种形式方程之间的关系，这几种形式的方程都有各自的约束条件，如截距式方程不能表示与两坐标轴平行的直线、过坐标原点的直线等；(2)圆的标准方程直接表示出了圆心和半径，而圆的一般方程则表示出了曲线与二元二次方程的关系，在求解圆的方程时，经常结合圆的性质直接确定圆心和半径；(3)圆锥曲线的定义是推导方程的基础，要熟练掌握椭圆、双曲线和抛物线的定义，灵活利用定义求解有关动点的轨迹问题．椭圆和双曲线都有两种形式的标准方程，注意这两种曲线中a，b，c的几何意义以及三者之间关系的区别与联系，准确把握抛物线的标准方程的焦点坐标、准线方程等．数形结合贯穿了该部分复习的第二条主线——圆锥曲线的几何性质(1)判定直线与圆、圆与圆的位置关系都可借助于几何图形，特别是求圆的弦长问题，要充分利用由半径、弦心距以及半弦长构成的直角三角形，这些都是考查的重点；(2)几何性质中的范围、对称性与顶点是圆锥曲线特点的完美体现，如椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)中，|x|≤a，|y|≤b就是由x2a2≤1，y2b2≤1解出的；圆锥曲线的范围体现了曲线上点的横、纵坐标的取值范围，注意其在求解有关最值问题中的限制作用；准确把握离心率的定义和求解方程，这是命题的重点．方程的思想贯穿了该部分复习的第三条主线——直线与直线、直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系(1)两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，准确记忆两条直线平行、重合以及垂直的条件，尤其是利用直线方程的一般形式讨论位置关系的结论时，不要忽视斜率为0或斜率不存在的情况；(2)直线和圆的位置关系可从两个角度进行讨论，代数法是方程思想的直接体现，通过直线方程与圆的方程联立，消元转化为一元二次方程，然后利用其判别式讨论直线和圆的位置关系；几何法借助圆的特殊性，将问题转化为圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较问题；(3)直线和圆锥曲线的位置关系是该部分的核心内容，熟练掌握直线和圆锥曲线位置关系的一般思路——即将位置关系转化为方程组的解的个数，进而转化为方程的解的个数进行讨论，准确记忆相关公式——如直线被圆锥曲线所截得的弦长公式1＋k2·|x1－x2|等．直线和圆锥曲线中的有关最值、范围、定点、定值问题的解决，关键在于条件的灵活转化．1．夯实直线方程的五种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．(3)两点式：y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)．(4)截距式：xa＋yb＝1(a，b分别为直线的横、纵截距，且a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)．(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)．2．熟记圆的三种方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．(3)圆的直径式方程：(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0(圆的直径的两端点是A(x1，y1)，B(x2，y2))．3．活用判定直线与圆位置关系的两种方法(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：Δ>0⇔相交，Δ<0⇔相离，Δ＝0⇔相切．(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr⇔相离，d＝r⇔相切．(主要掌握几何方法)．[考情分析]直线的方程是平面解析几何的基础，属于高考必考内容，且要求较高．纵观近几年的高考试题，一般以选择题、填空题的形式出现．求直线的方程要充分利用平面几何知识...