高中数学 162微积分基本定理课件 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

1.6.2微积分基本定理定理（微积分基本定理）如果()fx是在区间],[ba上的连续函数,并且()(),Fxfx，则)()()(aFbFdxxfba.记:()()()|baFbFaFx则:()()|()()bbaafxdxFxFbFa11(1)(1)1bbnnaaxdxxnn(3)bbxxaaedxe1(4)lnbbxxaaadxaa12)ln(,0)bbaadxxabx(5)sincosbbaaxdxx(6)cossinbbaaxdxx12)ln()(,0)bbaadxxabx常用积分公式1(2)lnbbaadxxx例1求解.112dxx当0x时，x1的一个原函数是)0()ln(xx,dxx12112[ln()]|x.2ln2ln1ln例2求.)1sincos2(20dxxx原式20(2sincos)|xxx.23解例3设,求.215102)(xxxxf20)(dxxf解102120)()()(dxxfdxxfdxxf在]2,1[上规定当1x时，5)(xf,102152dxxdx原式.6xyo12例4求定积分02|x2－1|dx例5计算定积分13(x＋1x)26xdx.解13(x＋1x)26xdx＝13(x＋1x＋2)6xdx＝13(6x2＋6＋12x)dx＝(2x3＋6x＋6x2)|31＝(54＋18＋54)－(2＋6＋6)＝112.例6计算231－xx2dx解：∵(－1x－lnx)′＝1x2－1x＝1－xx2，∴231－xx2dx＝(－1x－lnx)|32＝(－13－ln3)－(－12－ln2)＝16＋ln23.121xedx例7求1122221111()22xxedxeee解例8：求证2-sinxdx=1cos22x证2--sinxdx=dx1sin222xx=计算下列各定积分：1、2122)1(dxxx;2、20sindxx.4528练习21cos32xdx、2作业：P55A组：1(2)(4)B组：1(2)(3)