浙江省金华市高一数学 函数y=Asinwxφ的图象1课件VIP专享VIP免费

1.5函数的图象)sin(xAy第2课时例题分析例例1:1:函数的图象是由正弦曲线函数的图象是由正弦曲线经过怎样的变换而得到的？经过怎样的变换而得到的？)631sin(2xyxsiny横坐标伸长到原来的3倍纵坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)6xsin(y)6x31sin(y)6x31sin(2y解：将正弦曲线依次作如下变换右移6图象的关系与xyxAysin)sin(实践结论：实践结论：)xsin(y)xsin(y的图象xysin图象)sin(xAy)xsin(yxsiny沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为原来的倍ω1纵坐标变为原来的A倍纵坐标变为原来的A倍横坐标变为原来的倍ω1沿x轴平移个单位ωφ)x(siny即的图象xysin图象)sin(xAy.)32sin(3”“期内的图象在一个周作函数五点法用xy解：(1)按五个关键点列表：(2)描点、连线：127π3π12π65π)32sin(3xy32xZxπ2π223π6π003030OXY321-1-2-3.....127π3π12π65π6)32sin(xy巩固练习)32x4sin(51y1、已知函数已知函数的图象为的图象为CC，为了得到，为了得到函数的图象，只需把函数的图象，只需把CC的所有点的所有点：)32xsin(51y横坐标变为原来的横坐标变为原来的44倍，而纵坐标不倍，而纵坐标不变变分析：的图像，函数，为了得到的图像为已知函数)322sin(51)32cos(51xyCxy2、只需把C上所有点()个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移6)D(12)C(12)B(3)A(B)65x2sin(51)23x2sin(51)3x2cos(51y]65)12x(2sin[51)32x2sin(51y巩固练习的物理意义中,,)sin(AxAy的物理意义中,,A)xsin(Ay),xsin(Ay0,0A,,0x其中称为称为初相初相,,即即x=0x=0时的相时的相位位..AA是是振幅振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；，它是指物体离开平衡位置的最大距离；2T是是周期周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；，它是指物体往复运动一次所需要的时间；21Tf是是频率频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；称为称为相位相位;;x纵坐标不变横坐标变为原来的倍ω1向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位)xsin(y)xsin(y)xsin(yxsiny1.平移变换2.周期变换横坐标不变纵坐标变为原来的A倍)sin(xAy)sin(xy3.周期变换:.2答下列问题试根据图象回、某简谐运动图象如图例;,)1(多少周期与频率各是这个简谐运动的振幅.)3(数表达式写出这个简谐运动的函y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？•例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。x33563yO练习：已知函数（A>0,ω>0,）的最小值是-5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。cos()yAx045(0,)2例题分析.2cos3)),0(,||,0,0)(sin(相位及初相的振幅、求函数表示一个振动量时其中当函数xy，xAxAy例2：)22sin(3)22sin(32cos3xxxy因为分析：.2,22,3初相是相位是所以这个函数的振幅是x33、、函数函数f(x)f(x)的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，所得到的曲线是的移个单位，所得到的曲线是的图象，试求函数图象，试求函数y=f(x)y=f(x)的解析式的解析式..xysin212巩固练习)2x2sin(21y即得解析式为)xsin(21y2xsin21y横坐标变为原来的一半向右平移个单位2解：可逆向思考如下