高考数学一轮复习 第五章 数列的概念与简单表示法课件 理 课件VIP专享VIP免费

考点一由数列的前几项求数列的通项公式①③④②③④①②④①②③的通项公式的是数列其中能作为④③②，为偶数，为奇数①个表达式：给出已知.......1,0,1,0,1,0,1,0:|2sin|,2cos1,2)1(11,04,.1*DCBAnanaannaNnnnnnn【题组练透】2.根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式：(1)4,6,8,10，…；(2)－11×2，12×3，－13×4，14×5，…；(3)a，b，a，b，a，b，…(其中a，b为实数)；(4)9,99,999,9999，….【类题通法】用观察法求数列的通项的技巧(1)根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每一项的特点，观察出项与n之间的关系、规律，可使用添项、通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求。对与正负符号变化，可用(-1)n或(-1)n+1来调整。(2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想。考点二由an与Sn的关系求通项an已知下面数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b。【类题通法】已知数列{an}的前n项和Sn，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：(1)先利用a1=S1求出a1;(2)用n-1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an=Sn-Sn-1(n≥2)便可求出n≥2时an的表达式；(3)对n=1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n=1与n≥2两段来写。考点三由递推关系式求数列的通项公式角度一形如an＋1＝anf(n)，求an的通项公式求数列项和前中，在数列}{,32,1}{.11nnnnaanSnaa的通项公式数列求满足若数列的通项公式求数列中在数列求角度二，形如}{,2,1}{)2(}{)1(1,2,}{)1(.2),(11111nnnnnnnnnnnnaaaaaannaaaaanfaa的通项公式数列，求满足已知数列求）且（形如角度三，}{a23,1}{.310n111nnnnnnaaaaaAABAaa.}{,22,1,}{.4,,111的通项公式数列求中已知数列求为常数）（形如角度四，nnnnnnnnnaaaaaaaCBACBaAaa【类题通法】由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为an＋1＝an＋f(n)或an＋1＝f(n)·an，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，(如角度二)，注意：有的问题也可利用构造法，即通过对递推式的等价变形，(如角度三)转化为特殊数列求通项。