算法与框图1．了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。2011·考纲下载1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用．2.本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题.请注意!课前自助餐课本导读一、算法1“”．在数学中，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性．二、程序框图1．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．2．程序框图通常由程序框和流程线组成．3．基本的程序框有起止框、输入(输出)框、处理框、判断框三、三种基本逻辑结构教材回归1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________．①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的答案①③解析任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a>b，亦可写为a≤b，故只有①③对．2．给出如图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对答案C3.(2010·天津卷，文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0C．1D．3答案B解析第一次执行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次执行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四执行s＝1×(3－4)＋1＝0，i＝5>4，结束循环，故输出的结果是0，选B.4.(2010·浙江，理)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?答案A解析第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4？.例1写出解二元一次方程组x－3y＝－3①3x＋y＝1②的算法．【思路分析】本题是解二元一次方程组的问题，可先考虑解二元一次方程组的一般方法，如加减消元法，然后确定解决步骤．本题算法可按三步去设计．【解析】第一步：①×3－②得－10y＝－10③第二步：解③得y＝1；第三步：将y＝1代入②得x＝0.授人以渔题型一算法设计探究1给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)用简练的语言将各个步骤表示出来；(4)只要把解题过程有条理、清楚地表述出来，就是一个明确的算法，对同一个问题，从不同的角度出发，可以设计出不同的算法，其最终结果虽然一样，但解决问题的繁难程度不同，故应寻找最优解法．思考题1写出求经过两点M(－2，－1)、N(2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法．【解析】算法步骤如下：S1取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3；S2得直线方程y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1；S3在第二步的方程中，令x＝0，得y的值m，从而得直线与y轴的交点B(0，m)；S4在第二步的方程中，令y＝0，得x的值n，从而得直线与x轴的交点A(n,0)；S5根据三角形的面积公式求S＝12·|m|·|n|；S6输出运算结果．例2(1)求两底面半径分别为1和4且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出程序框图【分析】如图，设两底面半径分别为r1，r2，高为h，母线长为l，上底面面积S1，下底面面积S2，侧面积S3，表面积S，体积V，则S1＝πr21，S2＝πr22，S3＝π(r1＋r2)l，V＝13(S1＋S2＋S1S2)h，S＝S1＋S2＋S3，因此必须先求出l，再求S3，才能最终将S求出．【解析】算法设计如下：第一步：r1＝1，r2＝4，h＝4；第二步；l＝（r2－r1）2＋h2；第三步：S1＝πr21，S2＝πr22；S3＝π(r1＋r2)l；第四步：S＝S1＋S2＋S3，V＝13(S1＋S1S2＋S2)h；第五步：输出S和V.该算法的程序框图如图：...
