福建省高考数学一轮总复习 第55讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文 新课标 课件VIP免费

能充分利用几何性质判定直线与圆、圆与圆的位置关系，能熟练地分析求解与圆的切线和弦有关的综合问题，提升运算和推理能力．222220(0).1_________()1AxByCABxaybrd设直线的方程为，圆的方程为圆心到直线的距离①，．直线与圆的位置关系相切②圆与直线相离③几何法．相交④22202()00()0AxByCxaybrxy判别式法：由方程组得关于或的一元二次方程，则判别式⑤⑥代数法．⑦34直线与圆相离时，圆上各点到直线的距离中的最大值和最小值的求法可用线心距法．直线与圆相交时，弦长的求法可利用弦心距、半径及半弦长组成的直角三角形，运用勾股定理求解．2220022200221()___________()____________.2_______()()xyrPxyxyrPxylsrdls过圆上一点，的切线方程为⑧；过圆外一点，作圆的两条切线，则切点弦所在直线的方程为⑨圆的弦长⑩为2.圆的切线及圆弦心距；圆的切线长为点到圆心的弦距离的．221111222222121212300.0.CxyDxEyFCxyDxEyFDDxEEyFF公共弦所在直线的方程：圆：，圆：若两圆相交，公共弦所在直线的方程为3．两个圆的位置关系设两圆的半径分别为R、r(R≥r)，圆心距|C1C2|＝d，则两圆的位置关系如下：(1)外切：⑪__________；(2)内切：⑫__________；(3)内含：d⑬______R－r;(4)外离：d⑭______R＋r；(5)相交：R－r⑮____d⑯______R＋r.2222000022||2AaBbCdrdrABdrxxyyrxxyyrrddRrdRr①；②；③＞；④＜；⑤相交；⑥相切；⑦相离；⑧；⑨；⑩；；；＜；＞；【要点指南】＜；＜1.直线4x＋3y＝40和圆x2＋y2＝100的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．无法确定【解析】因为d＝405＝8<10＝r，所以直线与圆相交．2.以点(2，－1)为圆心，且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9【解析】r＝|3×2－4×－1＋5|32＋－42＝3，故选C.3.两圆C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－14x－2y＋14＝0的位置关系是()A．相交B．内含C．外切D．内切【解析】由已知，圆C1：(x－3)2＋(y＋2)2＝1，圆C2：(x－7)2＋(y－1)2＝36，则|C1C2|＝5＝6－1，故选D.4.直线x＋2y＝0被圆C：x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于45.【解析】由已知，圆心C(3,1)，半径r＝5.又圆心C到直线l的距离d＝|3＋2|5＝5，则弦长＝2r2－d2＝45.5.过定点A(1,2)可作两直线与圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则k的取值范围是(－833，－3)∪(2，833).【解析】由已知可知定点A在圆C外，则k2＋4－4k2－15>01＋22＋k＋4＋k2－15>0，解得－833