第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较1.把一条绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫角．2.当射线绕端点旋转到与原来的位置，但方向时，所成的角叫平角；当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫．射线在同一直线上相反周角3.角与角的大小比较的方法有法，法和法．4.以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成，那么这条射线叫做这个角的平分线．度量计算两个相等的角叠合知识点角的概念和表示方法1.角是指()A．由两条线段组成的图形B．由两条射线组成的图形C．由两条直线组成的图形D．有公共端点的两条射线组成的图形D2.如图所示，能用∠AOB，∠O，1∠三种方法表示同一个角的图形是()ABCDD3.在图中，点D在AB上．(1)∠ABC与∠DBC相同吗？(2)图中哪几个角可以只用一个字母表示？(3)以点C为顶点的角有哪几个？(4)图中小于平角的角共有几个？把它们分别写出来．解：(1)∠ABC与∠DBC相同，在图中它们表示同一个角；(2)图中的∠ABC和∠BAC可以只用一个字母表示为∠B和∠A；(3)以C为顶点的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD三个；(4)图中共有7个小于平角的角，分别是∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠BDC，∠A，∠B.知识点角的大小比较4.对于如图所示的各个角，用“>”“<”或“＝”填空．(1)∠AOB∠AOC；(2)∠BOD∠COD；(3)∠AOD∠AOC；(4)∠BOC∠BOD.<>><知识点角平分线及应用5.已知P为∠AOB所在平面内一点，下列条件：∠AOP＝∠BOP；∠AOP＝12∠AOB；∠AOB＝∠AOP＋∠BOP；∠AOP＝∠BOP＝12∠AOB.其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有()A．①②B．①③④C．①④D．④D6.如图，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，且∠AOB＝120°，则∠DOE为()A．50°B．60°C．70°D．80°B7.如图，∠AOB＝12∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是()∠BOC＝13∠AOB；∠DOC＝2∠BOC；∠COB＝12∠BOA；∠COD＝3∠COB.A．①②B．②③C．③④D．①④C【解析】设∠AOB＝x°，因为∠AOB＝12∠BOD，所以∠BOD＝2x°，所以∠AOD＝3x°，因为OC平分∠AOD，所以∠AOC＝∠COD＝32x°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝12x°，所以∠BOC＝12∠AOB，∠COD＝3∠COB.8.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，则∠AOD的度数为．145°1.如图所示，∠AOB＝∠COD，则()A．1>2∠∠B．1∠＝2∠C．1<2∠∠D．1∠与2∠的大小无法比较B2.如图下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠CBD是同一个角．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个C3.如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE的度数为()A．80°B．160°C．150°D．180°B【解析】因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝12∠AOC＋12∠COE＝12∠AOE＝50°＋30°＝80°，所以∠AOE＝2∠BOD＝160°.4.根据题图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有，；(2)以A为顶点的角有．∠B∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC5.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC，∠COB的平分线，则∠DOE＝．90°6.如图，回答下列问题：(1)∠AOC是哪两个角的和？∠AOB是哪两个角的差？(2)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何？解：(1)∠AOB与∠BOC的和，∠AOC与∠COB的差或∠AOD与∠BOD的差；(2)∠AOC＝∠DOB.7.如图，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OC是∠BOD的角平分线．(1)求∠EOD的度数；(2)∠BOD与哪些角相等？解：(1)∠EOD＝∠AOE－∠AOD＝180°－120°＝60°；(2)因为OC平分∠BOD，所以∠COB＝∠COD.因为∠COD＝∠AOD－∠AOC＝120°－90°＝30°，所以∠COB＝30°，∠BOD＝2×30°＝60°.因为∠AOC＝90°，所以∠AOB＝∠AOC－∠COB＝90°－30°＝60°，所以∠EOD＝∠DOB＝∠AOB＝60°，所以与∠BOD相等的角有∠EOD，∠AOB.1.在如图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则()A．β<α<γB．β<γ<αC．α<γ<βD．α<β<γB【解析】由图知∠DGC＝∠DCG＝45°，同理∠HGF＝∠GHF＝45°，所以r＝180°－45°－45＝90°，由...
