电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学总复习 第5讲 曲线与方程课件VIP免费

高考数学总复习 第5讲 曲线与方程课件_第1页
1/34
高考数学总复习 第5讲 曲线与方程课件_第2页
2/34
高考数学总复习 第5讲 曲线与方程课件_第3页
3/34
第5讲曲线与方程知识梳理1.曲线与方程一般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线上点的坐标都是.(2)以这个方程的解为坐标的点都是.那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做.这个方程的解曲线上的点方程的曲线2.求动点轨迹方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标.(2)写出适合条件p的点M的集合P={M|p(M)}.(3)用坐标表示条件p(M),列出方程,并化简.(4)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.f(x,y)=03.曲线的交点设曲线C1的方程为F1(x,y)=0,曲线C2的方程为F2(x,y)=0,则C1,C2的交点坐标即为方程组F1x,y=0,F2x,y=0的实数解.若此方程组无解,则两曲线.无交点辨析感悟1.曲线与方程的概念(1)f(x0,y0)=0是点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上的充要条件.(√)(2)条件甲:“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”,条件乙:“曲线C是方程f(x,y)=0的图形”,则条件甲是条件乙的充要条件.(×)(3)(教材习题改编)方程y=x与x=y2表示同一曲线.(×)(4)方程x2+xy=x的曲线是一个点和一条直线.(×)2.求曲线的轨迹方程(5)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2=y2.(×)(6)两条动直线y=x+b,y=2x-b(b∈R)交点的轨迹方程是3x-2y=0.(√)(7)已知点F14,0,直线l:x=-14,点B是l上的动点.若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是抛物线.(√)(8)(2014·济南质检)过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上任意一点M作x轴的垂线,垂足为N,则线段MN中点的轨迹方程是x2a2+4y2b2=1.(√)[感悟·提升]1.曲线与曲线的方程是两个不同概念,曲线的方程需满足两个条件:一是曲线上点的坐标都是该方程的解;二是以该方程的解为坐标的点都是曲线上的点.如(2)错误理解了曲线方程的含义.2.求轨迹方程,要注意曲线上的点与方程的解是一一对应关系,检验应从两个方面进行:一是方程的化简是否是同解变形;二是是否符合实际意义,注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.考点一直接法求轨迹方程【例1】如图所示,A(m,3m)和B(n,-3n)两点分别在射线OS,OT上移动,且OA→·OB→=-12,O为坐标原点,动点P满足OP→=OA→+OB→.(1)求mn的值;(2)求动点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线?解(1)由OA→·OB→=(m,3m)·(n,-3n)=-2mn.得-2mn=-12,∴mn=14.(2)设P(x,y)(x>0),由OP→=OA→+OB→,得(x,y)=(m,3m)+(n,-3n)=(m+n,3m-3n).∴x=m+n,y=3m-3n,整理得x2-y23=4mn,又mn=14,∴P点的轨迹方程为x2-y23=1(x>0).它表示以原点为中心,焦点在x轴上,实轴长为2,焦距为4的双曲线x2-y23=1的右支.规律方法(1)一是解本题第(2)时,根据x=m+n,y=3m-3n,利用第(1)问的结论消去m,n得到轨迹方程是解题的关键;二是求点的轨迹时,要明确题设的隐含条件,如本例中动点P的轨迹只是双曲线的右支.(2)如果动点满足的几何条件就是一些与定点、定直线有关的几何量的等量关系,而该等量关系又易于表达成含x,y的等式,可利用直接法求轨迹方程.【训练1】(2013·陕西卷选编)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8.试求动圆圆心的轨迹C的方程.解如图,设动圆圆心为O1(x,y),由题意,|O1A|=|O1M|,当O1不在y轴上时,过O1作O1H⊥MN交MN于H,则H是MN的中点.∴|O1M|=x2+42,又|O1A|=x-42+y2,∴x-42+y2=x2+42,化简得y2=8x(x≠0).当O1在y轴上时,O1与O重合,点O1的坐标(0,0)也满足方程y2=8x,∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2=8x.考点二定义法(待定系数法)求轨迹方程【例2】一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程,并说明它是什么曲线.解如图所示,设动圆圆心为M(x,y),半径为R,设已知圆的圆心分别为O1,O2,将圆的方程分别配方得(x+3)2+y2=4,(x-3)2+y2=100,当动圆与圆O1相外切时,有|O1M|=R+2.①当动圆与圆O2相内切时,有|O2M|=10-R.②将...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学总复习 第5讲 曲线与方程课件

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部