第一阶段专题五知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第二节名称椭圆双曲线抛物线定义|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)||PF1|－|PF2||＝2a(2ab>0)x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2＝2px(p>0)牢记三种曲线的定义及性质名称椭圆双曲线抛物线图形轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率e＝ca＝1－b2a2(0b>0)的离心率为32
双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()A
x28＋y22＝1B
x212＋y26＝1C
x216＋y24＝1D
x220＋y25＝1[思路点拨]利用椭圆离心率的概念和双曲线渐近线求法求解．[解析] 椭圆的离心率为32，∴ca＝a2－b2a＝32，∴a＝2b
∴椭圆方程为x2＋4y2＝4b2
双曲线x2－y2＝1的渐近线方程为x±y＝0，∴渐近线x±y＝0与椭圆x2＋4y2＝4b2在第一象限的交点为255b，255b，∴由圆锥曲线的对称性得四边形在第一象限部分的面积为255b×255b＝4，∴b2＝5，∴a2＝4b2＝20
∴椭圆C的方程为x220＋y25＝1
[答案]D[类题通法]1．圆锥曲线的定义：(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(2a0，b>0)，由已知条件可得：ba＝3，c＝4，即ba＝3，a2＋b2＝42，则a2＝4，b2＝12
故双曲线方程为x24－y212＝1
A2．(2012·四川高考)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝()A．22B．23C．4D．25解析：选依题意，设抛物线方程是y2＝
