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高中数学第一轮总复习 第1章第4讲 简单的逻辑联结词课件 苏教版 课件VIP免费

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复合命题的构成及真假判断“”“”“”1393118pqpqppq分别写出由下列各组命题构成的、、形式的复合命题,并判断真假.:是的【例】约数,:是的约数;22231010pqpxxqxx:菱形的对角线相等,:菱形的对角线互相垂直平分;:方程+-=的两实根符号相同,:方程+-=的两实根绝对值相等.2223918()3918()39()()()()10()10(123)1pqpqppqpqppqxxpqxxpxx:是的约数或是的约数真;:是的约数且是的约数真;:不是的约数假.:菱形的对角线相等或互相垂直平分真;:菱形的对角线相等且互相垂直平分假;:菱形的对角线不相等假.:方程+-=的两实根符号相同或绝对值相等假;:方程+-=的两实根符号相同且绝对值相等假【解析】;:方程+-0()=的两实根符号不相同真.真值表是对复合命题进行真假判断的依据.【变式练习1】用“或”“且”“非”填空,使命题正确:(1)“4≤4”是“4<4”_______“4=4”;(2)若ab>0,则a>0______b>0,_______a<0________b<0.或且或且全称命题与存在性命题的否定_______2___33pp对于下列命题的否定形式的说法,其中正确的有.①:能被整除的整数是奇数;:存在一个能被整除的整数【例】不是奇数;22220220.pppppxxxpxxxRR②:存在一个四边形四个顶点不共圆;:每一个四边形的四个顶点共圆;③:有的三角形为正三角形;:所有的三角形不都是正三角形;④:,++,:,++"3""3""”“"ppp①中,是全称命题,完全叙述应为任意能被整除的整数是奇数,它的否定应是存在一个能被整除的整数不是奇数,故①的说法正确;②中,是存在性命题,则为任意一个四边形的四个顶点共圆,即每一个四边形的四个顶点共圆,故②的说【解析】法正确;"""""”“"pp③中,是存在性命题,完整叙述为有些三角形是正三角形,也可写成至少有一个三角形是正三角形,所以应为不存在一个三角形是正三角形,即所有的三角形都不是正三角形,故③的说法错误;④的说法显然是正确的答案:①②④要正确写出全称命题与存在性命题的否定,首先应注意全称量词、存在量词是什么,然后再进行否定.【变式练习2】写出命题“能被8整除的数能被4整除”的否定和否命题,并判断真假.【解析】能被8整除的数能被4整除,显然这是一个全称命题.故它的否定为:存在一个能被8整除的数,但它不能被4整除,此命题是假命题;它的否命题为:不能被8整除的数也不能被4整除,此命题亦为假命题.复合命题的真假性的综合应用【例3】命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0“无实根.若p或q”为真“命题,p且q”为假命题,求实数m的取值范围.2122402.016(2)16013.“”“”221313312.1,2[3)mpmmqmmpqpqpqpqmmmmmmmm由得由得=--因为真,假,所以真假,或假真.即或或解得或故实数的取值范围是,【】+解析.解此类题的一般步骤是先化简所给命题,再根据复合命题的真值表分类讨论.【变式练习3】已知命题p:存在一个实数x,使ax2+2x+1<0.当a∈A时,非p是真命题,求集合A.202104401{|1}pxaaxxaaAaaR因为非是真命题,所以,++是真命题,所以,解得,【解析】所以所求集合=.321.110""""""""_______________paaaqaapqpqapq已知命题:若,则;命题:若,则,则在或、且、非、非四个命题中,真命题是【解析】容易判断p真,q假,由复合命题的真值表可知p或q、非q是真命题.p或q、非q2.1434pxxqxxpq若条件:或;条件:-或,则是的_______________条件.充分不必要1434..pxqxpqqppq:;:-,推出,推不出所以是的充分不必【析】要条件解3.已知命题p:x∈R,sinx≤1,则p:_________________________sin1.xxR,4.""""102()23303xyxy用符号与表示下面含有量词的命题:实数的平方大于等于;存在一个实数对,,使++成立;勾股定理.22220.(),23301.2.3xxxyxyxyabccabcRRR,,,,++、、...

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