高二数学必修4 第一章三角函数第三节函数y=Asin( x+ )的图象课件-苏教版 ppt 课件VIP免费

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函数y=Asin(x+)的图象在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式（其中A，ω,φ是常数）如交流电、振动和波等.引言02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1作函数及的图象。xysin21xysin2解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点、作图：周期相同xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO21221y=sinx21y=2sinxy=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍。2121xyO21221一、函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00)图象y=sinx21y=sin2xy=sinx函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。1练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：xyxyxy21sin21)3(31sin)2(4sin)1((()yfxyfkx函数）与函数的图象有思考：何关系？x11O23411(3)sinsin22yxyx的图象与的图象的关系：xy21sin21伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xysin21xysin缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法一：xysin21sinyx11sin22yx的图象的关系：的图象与xyxysin21sin21)3(xyO21134xy21sinxysin伸长为原来的2倍图象上各点横坐标xy21sin21缩短为原来的一半图象上各点纵坐标法二：xysinxy21sin211sin2yx例3作函数及的图象。)4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4sin(xyxO2113434xO211三、函数y=sin(x+φ)图象)3sin(xy)4sin(xyxO21134三、函数y=sin(x+φ)图象(()yfxyfxb思考函数）与的图：象有何关系？)3sin(xy)4sin(xy函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。例4作函数及的图象。)42sin(xy)32sin(xy23022125121166732x32x)32sin(x010-10yxO1126sin(2)3yxy=sin2x四、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系yxO11286sin(2)3yxsin(2)4yx周期相同想一想?它们的周期有何关系?yxO1128667函数y=sin(ωx+φ)的图象可以看作是把y=sinωx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移||个单位而得到的。()()yfkxyfkxb思考函数与的图象：有何关系？巩固练习：)62sin(3xy1、怎样由函数的图象得到函数的图象？2sin3xy2sin3xy2、怎样由函数的图象得到函数的图象？)62sin(3xy3、怎样由函数的图象得到函数的图象？)62sin(3xy)62sin(3xysin2sin()26xyxy怎样由的图象得到问题：的图象？xysin2sinxy)62sin(xy)62sin(2xy所有点的横坐标伸长为原来的多少倍？所有的点向那边平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的多少倍...

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函数y=Asin(x+)的图象在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式（其中A，ω,φ是常数）如交流电、振动和波等

引言02322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1作函数及的图象

xysin21xysin2解：1

列表y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212

描点、作图：周期相同xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO21221y=sinx21y=2sinxy=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍

y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍

2121xyO21221一、函数y=Asinx(A>0)的图象函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当00且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0

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