第8课时函数图象及其变换函数图象的画法(1)描点法作图通过、、三个步骤画出函数的图象．(2)图象变换法作图①平移变换列表描点连线a．y＝f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位得到函数的图象．b．y＝f(x－b)(b＞0)的图象可由y＝f(x)的图象向右平移b个单位得到．②对称变换(在f(－x)有意义的前提下)a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象对称；b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象对称；c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象对称；d．作y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分，其余部分不变；y＝f(x＋a)关于y轴关于x轴关于原点翻折到x轴上方1．下列图象表示具有奇偶性的函数的是()答案：B2．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是()A．(2,2)B．(－1,1)C．(3,2)D．(2,3)解析：一次函数f(x)的图象过点A(0,1)，B(1,2)，则f(x)＝x＋1，代入验证D满足条件．答案：D答案：A解析：答案：a＞05．一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为如下图所示中的________(填入正确图象的序号)．解析：因为x＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V图象可知应填③.答案：③1．画函数图象通常有列表、描点、连线三个步骤．用描点法作图在选点时通常选特殊点，如最值点、图象与x轴的交点等．有时要考虑利用函数的性质：如单调性、奇偶性、周期性等，以便于简便准确的画出函数的图象．2．可利用基本初等函数的图象进行变换作图．解析：解析：对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．(2010·山东卷)函数y＝2x－x2的图象大致是()解析：由于2x－x2＝0在x＜0时有一解；在x＞0时有两解，分别为x＝2和x＝4.因此函数y＝2x－x2有三个零点，故应排除B、C.又当x→∞－时，2x→0，而x2→∞＋，故y＝2x－x2→∞－，因此排除D.故选A.答案：A解析：函数的图象是函数关系的一种直观表示形式，它从“图形”方面刻画了函数的变化规律．通过观察函数的图象，可以形象地揭示函数的有关性质，充分利用函数的图象，既有助于记忆函数的性质和变化规律，又能利用数形结合的方法去解决某些问题．利用函数图象讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数．解析：设y＝|1－x|，y＝kx，则方程的实根的个数就是函数y＝|1－x|的图象与y＝kx的图象交点的个数．由右边图象可知：当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根；当0
