高考数学一轮复习(圆的方程)课件 新人教版 课件VIP专享VIP免费

圆的方程是高中数学的重点内容，也是每年高考的必考内容，它是进一步学习圆锥曲线方程的基础，在近几年高考中占有重要地位，通常以一道解答题的形式出现，解决这个问题需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等重要数学思想，对考生的运算能力，推理能力等要求较高。1、掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件用待定系数法求圆的方程；2、能运用圆的方程知识解决简单的问题。内容要求ABC圆的标准方程和一般方程√C级：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。根据条件求圆的方程；根据条件求圆的方程；1由圆的方程解有关问题；由圆的方程解有关问题；2重点考查的两类问题平面内与定点距离等于定长的点的集合（或轨迹）是圆.定点叫做圆心，定长叫做圆的半径.圆的定义2、确定圆需要哪几个要素？1、什么是圆？圆心－－确定圆的位置半径－－确定圆的大小圆的标准方程:1.标准方程：设圆心，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.,Cab（）1、明确给出了圆心坐标和半径.2、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.3、若圆心在坐标原点，则圆方程为x2+y2=r2.2.特点：圆的一般方程当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程.此时圆心为,半径)2,2(EDFEDr42122当D2+E2-4F=0时,方程表示点当D2+E2-4F<0时,方程不表示任何图形；);22DE（-,-圆的一般方程与圆的标准方程的联系:配方展开一般方程)04(02222FEDFEyDxyx22(,),22142DEDEF圆心半径标准方程222()()0xaybrr(,),ab圆心半径r2-201202laaxy解析：由题意可知直线必过圆心把圆心（-1，-）带入直线方程得2a解得22230:20CxyxaylxyCa1、已知圆：上任意一点关于直线的对称点都在上，则2基础训练解析：已知圆的圆心为（-1，1），半径为122ab解得圆心为（2，-2）)ab设对称圆的圆心（，111022111abba则对称圆的半径为1，22(2)(2)1.xy其方程为22221010xyxyxy2、若圆，则它关于直线对称的圆的方程为22(2)(2)1.xy基础训练22240xyxy解析：圆的圆心为（1，2）122022axya它到直线的距离20aa解得或22240022xyxyxyaa3、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为20aa或基础训练典型例题1典型例题1（解法一）yOA(5,1)C(2,-8)E1(6)2119()22ABxBCyx解：线段的中垂线方程为y+1=线段的中垂线方程为11(6)221193()22yxxyyx由解得圆心E(2,-3)225EA半径长（2-5）（-3-1）22(3)25y所求圆的方程为（x-2）几何法B(7,-3)x求经过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程【例1】待定系数法解：设所求圆的方程为：222)()(rbyax因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上222222222(5)(1)(7)(3)(2)(8)abrabrabr235abr22(2)(3)25xy所求圆的方程为典型例题1解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上22222251507(1)7028280DEFDEFDEF4612DEF22(2)(3)25xy即220xyDxEyF2246120xyxy待定系数法典型例题1变式题(7,3)(2,8):280BClxy已知圆经过点，，圆心在直线上，求圆的方程.OElx222222(7)(3)(2)(8)280abrabrab则222)()(rbyax解：设所求圆的方程为：2,3,5abr解得22(2)(3)25xy故所求圆的方程C(2,-8)B(7,-3)y119()22BCyx解：线段的中垂线方程为E28021193()22xyxyyx由解得圆心E(2,-3)(2-7)-3+3)22(5EB22(3)25y所求圆的方程为（x-2）变式(7,3)(2,8):280BClxy已知圆经过点，，圆心在直线上，求圆的方程.lOC(2,-8)B(7,-3)xy典型例题20)916(4]41(2[)]3(2[4222mmm解：（1）已知...