高考数学总复习 6-1 不等式的性质及解法课件 新人教A版 课件VIP免费

●课程标准1．不等式通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程．②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图．3．二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组．②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．4．基本不等式：ab≤a＋b2(a，b>0)．①探索并了解基本不等式的证明过程．②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．●命题趋势1．不等式的性质是主要考查点之一，主要以客观题形式考查．常见考查方式：①依据给定的条件，利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立；②利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合，比较数的大小；③判断不等式中条件与结论之间的关系，是充分条件或必要条件或充要条件；④解证不等式中的等价变形．2．解不等式主要是一次、二次、分式、指对不等式，结合函数单调性的抽象不等式，一般都比较容易．与其它知识揉合在一块命题是主要考查形式，如和函数的定义域结合，和集合结合，和逻辑用语结合等等，要注意含参数的讨论3．基本不等式是考查的重点和热点，常与其它知识交汇在一起．4．线性规划是高考考查的重要内容之一，一般为客观题．5．证明不等式是考查的重点，经常与一次函数、二次函数、指对函数、导数等函数知识相结合．有时也与向量、数列、解析几何各种知识交汇命题，重点考查不等式知识，试题的立意高、难度大、综合性强，这两年高考命题难度稍降．6．应用题是高考命题的热点，而且应用问题多数与不等式相关，需要根据题意，建立不等关系，设法求解；或者用均值不等式、函数单调性求出最值等．●备考指南1．加强与函数性质、三角、数列、平面向量、解析几何、导数的交汇训练，难度不宜太大，注意体现不等式的工具作用．(1)要加强对不等式性质的理解与复习，对于常混易错点应反复训练强化．可通过判断不等式是否成立，找不等式成立的条件，比较数的大小等形式命题练习．(2)解不等式可重点训练一元二次不等式，含绝对值、分式的不等式，含参数的不等式，含指数、对数的不等式．(3)基本不等式可结合指数、对数运算、曲线过定点、数列、向量、导数进行练习．(4)线性规划可与指对函数，一次、二次函数，向量等结合，重点进行求最值和已知最值讨论参数取值范围，求面积，求整点等方面的练习．2．要加强对本章一些常用思想方法的复习．①等价转化的思想：解不等式的过程实质上就是利用不等式的性质进行等价转化的过程．许多数学问题要依据题设与结论的结构特点、内在联系选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明．②分类讨论思想：对含有参数的不等式问题，一般要对参数进行分类讨论，要学会分析引起分类讨论的原因，合理地分类，做到不重不漏．③函数与方程思想：不等式、函数与方程三者密不可分、相互联系、相互转化，如求参数的取值范围问题，函数与方程思想是解决这类问题的重要思想方法．④数形结合思想：超越不等式解的讨论，线性规划问题都离不开数形结合．第一节不等式的性质及解法重点难点重点：①实数运算的性质及实数的三歧性②不等式的性质③一元二次不等式的解法．难点：不等式性质的条件与不等式性质的应用知识归纳1．实数的三歧性(1)对任意两个实数a、b，a>b、a＝b、ab⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；a0时，a>b⇔ab>1；a＝b⇔ab＝1；ab⇔b__a；性质2(传递性)a>b，b>c⇒a___c；性质3(可加性)a>b⇒a＋c___b＋c移项法则：不等式中的任意一项都可以变成它的相反数后从一边移到另一边．<>>性质4可乘性a>bc>0⇒ac___bc；a>bc<0⇒ac___bc；性质5(同向可加性)a>b，c>d⇒a＋c___b＋d；性质6同向...