高中数学 第一章11第二课时课件 苏教版必修5 课件VIP专享VIP免费

第二课时•课标要求：1.掌握正弦定理及其变式的结构特征和功能，明确应用正弦定理解斜三角形的可解类型，能熟练地运用正弦定理解斜三角形，会用计算器求三角形的近似解．•2．探究三角形面积公式的表现形式，会结合正弦定理解与面积有关的斜三角形问题．•重点难点：本节重点：三角形面积公式的理解及应用．•本节难点：三角形解的个数的判定．课标定位基础知识梳理1．三角形面积公式(1)S△＝________＝____________＝__________.(2)S△＝________＝_________＝___________(其中ha，hb，hc分别表示三边a，b，c上的高)12absinC12a·ha12bcsinA12c·hc12b·hb12acsinB•2．已知两边a，b和一边的对角B，求角A时的解的情况•已知a、b和B，用正弦定理求A时，由于已知三角形的两边和其中一条边所对的角不能确定惟一的三角形，因此，解答此类题目时常常出现无解、一解、两解三种情况，具体解的情况如下：•(1)当角B为锐角时•①当b＝asinB时，如图1，以点C为圆心，以b为半径画弧，弧与射线BA相切，只有一个交点，此时三角形只有一解；•②当b＜asinB时，如图2，以点C为圆心，以b为半径画弧，弧与射线BA相离，无交点，此时三角形无解；•③当asinB＜b＜a时，如图3，以点C为圆心，以b为半径画弧，弧与射线BA有两个交点，此时三角形有两解；•④当b＞a时，如图4，以点C为圆心，以b为半径画弧，弧与射线BA只有一个交点，此时三角形只有一解；•⑤当b＝a时，显然只有一解．•(2)当角B为钝角时•①当b＜a时，如图，以点C为圆心，以b为半径画弧，弧与射线BA无交点，此时三角形无解；•②当b＞a时，•如图，以点C为圆心，以b为半径画弧，弧与射线BA只有一个交点，此时三角形只有一解；•③当b＝a时，无解．•(3)当角B为直角时•①当b＞a时，显然一解；•②当b＜a时或当b＝a时，无解．课堂互动讲练题型一题型一三角形解的情况的判定已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其它的边与角．由于三角形的形状不能惟一确定，因而会出现一解、两解和无解三种情况．可结合示意图进行判断．在△ABC中，分别根据所给条件指出解的个数：(1)a＝4，b＝5，A＝30°；(2)a＝5，b＝4，A＝60°；(3)a＝3，b＝2，B＝120°；(4)a＝3，b＝6，A＝60°.例例11【分析】画出示意图，由草图判定解的个数．【解】(1) ab，A<90°，∴B90°，a>b，∴A＞B＞90°，∴无解．(4) a1，无解．(2)若sinB＝bsinAa＝1，一解．(3)若sinB＝bsinAa<1，①a>b时，比较sinB与sinA的大小：若sinA>sinB，则A>B，一解．•若sinA≤sinB，无解．•②a＝b时，一解．•③ab，A<90°，∴B