8.5.1抛物线及其标准方程学习中的抛物线01e=1椭圆·MFlF双曲线l·M·MFl·平面内与一个定点F的距离和一条定直线L的距离的比是常数e的轨迹回顾平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。一、定义的轨迹是抛物线。则点若MMNMF,1即:︳︳︳︳··FMlN请参照椭圆和双曲线的第二定义，说出抛物线的定义(定点不在直线l上)二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？想一想yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2二、标准方程xyo··FMlNK︱KF︱=p则F（，0）l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）2)2(2pxypx2方程y2=2px（p＞0）叫做叫做抛物线的标准方程抛物线的标准方程..其中pp为正常数，它的几何意义是:抛物线的标准方程抛物线的标准方程焦点到准线的距离但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，抛物线的标准方程还有其它形式?方程y2=2px（p＞0）表示的抛物线，其焦点位于X轴的正半轴上，其准线交于X轴的负半轴抛物线的标准方程抛物线的标准方程yxo﹒抛物线的标准方程还有哪些形式?想一想？抛物线的标准方程抛物线的标准方程其它形式的抛物线的焦点与准线呢？选择适当建系法推导出抛物线其它情形的方程学生活动yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程抛物线方程左右型标准方程y2=+2px(p>0)开口向右:y2=2px开口向左:y2=-2px标准方程为x2=+2py(p>0)开口向上:x2=2py开口向下:x2=-2py抛物线的标准方程抛物线的标准方程上下型一次项变量定轴，一次项正负定方向。例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；变式：已知抛物线的方程是y=－6x2，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。练习：课本P1323,4已知抛物线的标准方程求其焦点坐标和准线方程先定位，后定量介绍了抛物线定义，推导出抛物线的四种标准形式．１．P133:2、3、４.２．思考:抛物线是不是双曲线的一支.(Why?)研究了焦点坐标、准线方程以及抛物线标准方程的求法四、本课总结五、作业
