等差数列等差数列1.我们常这样的数数，从0开始，隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，25……2.2000年，女子举重的最轻4个级别：48，53，58，633.水库为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库办法现有一水库水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m,水库每天的水位组成的数列：18，15.5,13,10.5,8,5.54.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，公式为：等差数列本金和=本金（1+利率*存期）存入10000元，年利率是0.72%按照单利，5年本金和分别为：时间年初本金年末本金和第1年1000010072第2年1000010144第3年1000010216第4年1000010288第5年1000010360Ⅰ、观察与思考：上面的几个数列有什么共同特点：Ⅱ、问题：从第2项起它们的后一项与前一项的差有什么特点？分析：后一项与前一项的差的特点是：Ⅲ、归纳：这些数列是常数5是常数5是常数5从第2项起它们的后一项与前一项的差都是同一个常数。0，5，10，15，20，2548，53，58，6318，15.5，13，10.5，8，5.510072，10144，10216，10288，103605，5，5，5，5，…5，5，5，52.5，2.5，2.5，2.5，2.5这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d表示。一、等差数列的定义：例1：观察下列数列是否是等差数列：1:1,2,4,6,8,10,12,2:-3,-2,1,3,5,7,3:3,3,3,3,3,3,4:1,2,4,7,11,16,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。则这个数列为等差数列，常数d叫公差.三、等差数列的通项公式：定义2：1,,nnnaaaddnN对于数列若为常数若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项.二、等差中项：2A=a+b:等差数列的通项公式则公差是的首项是如果等差数列一般地,,,1daan.)1(,3,2,1113412312dnadaadadaadadaadaann.,,,1342312daadaadaadaanndnaan)1(1(迭代法)(累加法):中练习、在等差数列na;,10,3,2)1(1nanda求已知;,2,21,3)2(1ndaan求已知;,27,12)3(61daa求已知.,8,31)4(17aad求已知等差数列三、通项公式的应用：例1：（1）.已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。（2）.求等差数列10，8，6，4，‥‥的第20项。（3）.-401是不是等差数列–5，-9，-13，‥‥的项？如果是，是第几项？等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，an,a1,n，d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量。（知三求一）等差数列例2：在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36,求首项a1，公差d及通项an。510..nnnaana例3：已知数列的通向公式证明：数列是等差数列等差数列1、已知等差数列第m项是am，公差是d，求an.拓展思维与能力培养：dmnaamn)(2、已知等差数列a1，a2，a3，a4，a5,…,d是公差.那么(1)、a1，a3，a5，a7，…是什么数列？(2)、a1，a4，a7，a10，…是什么数列？2,,,.nnmnmaaamd组成公差的等差数列
