高中数学(三角函数)复习课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

三角函数的相关概念三角函数的相关概念三角变换与求值三角变换与求值三角函数的图象和性质三角函数复习主要内容1、角的概念的推广x),(正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念一、角的有关概念2、角度与弧度的互化180180π1185757.30)π180(1,弧度二、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：=rl2、扇形面积公式：S=12rlS=12r2RLα1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别Zkkk2,2xyOxyOxyOxyO3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式Zkk2ZkkZkk2三、终边相同的角四、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r的终边xyrxrytan,cos,sin五、同角三角函数的基本关系式商关系：sincoscotcossintan平方关系：1cossin2222yxr三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”典型例题典型例题各个象限的半角范围可以用下图记各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的忆，图中的ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ、、ⅣⅣ分别指第分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?例2．已知sinα=0.8，求tanα.方法指导：方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况..(1)(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解一解..(2)(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解有两解..cos)cos(sin)sin(.cos)cos(sin)sin(，tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk诱导公式二诱导公式二诱导公式三诱导公式三诱导公式一诱导公式一诱导公式四诱导公式四诱导公式五诱导公式五cos)cos(sin)sin(（把α看成锐角）符号看象限公式记忆公式记忆诱导公式六诱导公式六一、诱导公式用诱导公式求值的一般步骤任意负角任意负角的三角函的三角函数数用公式三用公式三或公式一或公式一任意正角的三角函数0°0°到到360°360°的角的三角的角的三角函数函数用公式二用公式二或四或五或四或五锐角锐角三角三角函数函数求求值值用公式一用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析2。三角变换一般技巧有①切化弦，②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法选择出最佳方法.图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性增函数]22,22[kk减函数]232,22[kk增函数]2,2[kk减函数]2,2[kko(一)三角函数的图象与性质3、正切函数的图象与性质y=tanx图象22xyo2323定义域值域},2|{NkkxxR奇偶性奇函数周期性T单调性))(2,2(Zkkk课堂练习课堂练习1.给出四个函数:(A)y=cos(2x+π/6)(B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6)(D)y=tan(x+π/6)则同时具有以下两个性质的函数是()①最小正周期是π②图象关于点(π/6，0)对称.A2.关于函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命题：①其最小正周期是2π/3；②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数.其中正确的命题的序号是_________①④Çóº¯Êýy=sin4-3xµÄµ¥µ÷µÝÔöÇø¼ä¡£2k3+4,2k3+712kΪÕûÊý3、三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角...