高二数学空间向量坐标运算的综合应用 人教版 课件VIP免费

空间向量的坐标运算9.6.2-3空间向量坐标运算的综合应用一、复习引入：(2)．空间直角坐标系中的坐标：则设),,(),,,(321321bbbbaaaababaababa//ba),,(332211bababa),,(332211bababa))(,,(321Raaa332211bababa)(,,332211Rbababa.0332211bababa(3)．空间向量的直角坐标运算律：奎屯王新敞新疆4.模长公式5.夹角公式112233222222123123cos||||ababababababaaabbb6．两点间的距离公式：111(,,)Axyz若222(,,)Bxyz2222212121||()()()ABABxxyyzz�则222,212121()()()ABdxxyyzz或点评：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，记作，此时向量叫做平面a的法向量aaxyzHGFEABCDA1B1C1D1例4在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，BC＝b，AA1＝c，求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值zyxD1C1B1A1ABCD三、课堂练习2．在ΔABC中，已知AB＝(2,4,0),BC＝(－1,3,0)，则∠ABC＝＿＿＿四、小结：在计算和证明立体几何问题时，如果能够在原图中建立适当的空间直角坐标系，将图形中有关量用坐标来表示，利用空间向量的坐标运算来处理，则往往可以在很大程度上降低对空间相象的要求；求向量坐标的常用方法是先设出向量坐标，再待定系数