第1课时绝对值不等式1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|
2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c
2011·考纲下载1．以选择题的形式考查绝对值不等式，同时与不等式的性质相结合．2．以考查绝对值不等式的解法为主，兼顾考查集合的交、并、补运算
课前自助餐课本导读1．绝对值三角不等式定理1
如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b同号时，等号立．定理2
如果a，b，c是实数，那么||a|－|b||≤|a＋b|，当且仅当a，b异号时，等号成立．2．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集(2)|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c
(3)|x－a|＋|x＋b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想．“”方法二：利用零点分段法求解，体现了分类讨论的思想；方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．1．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是()A．(－∞，12)B．(－∞，0)∪(0，12)C．(12，＋∞)D．(0，12)教材回归答案B2．若a，b，c∈R，且满足|a－c|c;②b＋c>a；③a＋c>b;④|a|＋|b|>|c|
其中错误的个数()A．1B．2C．3D．4答案A解析a－c>－ba－ccb＋c>a，∴①、②都正确，③不正确．又|a－c|＝|c－a|≥|c|－|a|，∴|c|－|a||
