3.1.4概率的加法公式3.1.4概率的加法公式课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据互斥事件与对立事件的定义辨别一些事件是否互斥，是否对立．2．掌握互斥事件的概率加法公式，并能用其计算一些事件的概率．3．了解概率的一般加法公式，能运用该公式解决一些简单问题．4．培养学生利用一分为二，对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界，提高利用转化思想解决问题的能力．频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为________课前自主学案温故夯基温故夯基mn.1．在___________中事件A和事件B不能______________，那么称事件A与B为互斥事件(或称_________________)．2．一般地，由事件A和B_________________(即A发生或B发生，或A，B都发生)所构成的事件C，称为事件A与B的并(或和)，记作C＝A∪B.事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件组成的集合．3．如果事件A，B互斥，那么事件A∪B发生(即A，B中至少有一个发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率的和，即__________________________知新益能知新益能同一试验同时发生互不相容事件至少有一个发生P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．思考感悟对任意两个事件A，B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)一定成立吗？提示：不一定，如掷骰子试验中，事件A“出现偶数点”，P(A)＝12；事件B“出现2点”，P(B)＝16.有P(A∪B)＝P(A)＝12，而不是P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝12＋16＝23.只有当A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)才一定成立．4．不能同时发生________一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件A的对立事件记作，对立事件A与的概率之和等于1，即_____________________且必有AAP(A)＋P()＝1.A课堂互动讲练判断事件之间的关系考点突破考点突破判断下列各对事件是否是互斥事件，如果是，再判断它们是否是对立事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有1名女生；例例11(3)至少有1名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．【思路点拨】判断两个事件是否为互斥事件，就是考查它们能否同时发生，如果不能同时发生，则是互斥事件，不然就不是互斥事件．【解】(1)是互斥事件，但不是对立事件．理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件，但它们不是对立事件，由于还有可能选出2名女生．(2)不是互斥事件．“理由是：至少有1”“名男生包括1名男生、1”“名女生和2”名都是男生两种结果．“至少有1”“名女生包括1名女生、1”名男生和“2”名都是女生两种结果，它们可能同时发生．(3)不是互斥事件“理由：至少有1”“名男生包括1名男生、1名”“女生和2”“名都是男生两种结果，这与全是男”生可能同时发生．(4)互斥事件且是对立事件．“理由：至少有1”“名男生包括1名男生、1名”“女生和2”“名都是男生两种结果，这与全是女”生不可能同时发生，并且它们中必有1个发生．【名师点评】互斥事件是概率知识的重要概念，必须正确理解．(1)互斥事件是对两个事件而言的，若有A、B两事件，当事件A发生时，事件B就不发生；当事件B发生时，事件A就不发生(即事件A，B不可能同时发生)，我们就把这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，否则就不是互斥事件．(2)对互斥事件的理解，也可以从集合的角度去加以认识．如果A，B是两个互斥事件，反映在集合上，表示A，B这两个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交．如果事件A1，A2，A3，…，An中的任何两个都是互斥事件，即称事件A1，A2，…，An彼此互斥，反映在集合上，表示由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交．变式训练1判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．解：(1)是互斥事件，不是对立事件． 从...
