高中数学第一轮总复习 第1讲集合的概念及运算(理科)课件 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

1新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习理数理数•第一单元第一单元•集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语知识体系•1.集合的概念.•了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.理解集合之间包含与相等的含义，了解全集与空集的含义.•考纲解读•2.集合的基本运算.•理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集，理解给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.•3.命题及其关系.•理解命题的概念.了解“若p，则q”形式的命题及其否命题、逆命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件、充要条件的意义.•4.简单的逻辑联结词.•了解“或”“且”“非”的含义.•5.全称量词与存在量词.•理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.第第11讲讲集合的概念及运算集合的概念及运算•理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集的概念，了解全集、空集、属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，能使用韦恩图表达集合的关系及运算.•1.已知集合A={0,a,a2},且1∈A,则a=.••-1若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾;若a2=1，则a=-1或a=1(舍去),故a=-1符合题意.2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S={1,3,5},T={3,6},则U(S∪T)等于.S∪T={1,3,5,6},U(S∪T)={2,4,7,8}.{2,4,7,8}3.若A、B为两个集合，A∪B=B,则一定有()A4.如图所示，设U为全集，M、N是U的两个子集，则图中阴影部分表示的集合是.A.ABB.BAC.A∩B=D.A=BM∩(UN)图中阴影部分是表示在M中且不在N中的部分，故可表示为M∩(UN).5.设A={y|y=x2+1,x∈R},B={x|y=x-3},则A∩B=.［3,+∞)因为A={y|y=x2+1,x∈R}=［1,+∞),B={x|y=x-3}=［3,+∞),故A∩B=［3,+∞).知识要点知识要点1.集合的有关概念(1)一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素.(2)元素与集合的关系有两种：①,②.属于“∈”不属于“”(3)集合中元素的性质：③.(4)集合的表示法：④；(5)集合的分类：按元素个数可分为⑤.确定性、互异性、无序性列举法、描述法、韦恩图法空集、有限集、无限集；(6)两个集合A与B之间的关系：定义性质与说明子集如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫集合B的子集，记为AB(或BA).AA;A;若AB,BC,则AC;有n个元素的集合的子集的个数是⑥.2n定义性质与说明真子集如果A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集，记为AB(或BA).空集是任何非空集合的真子集；若AB,BC,则AC;有n个元素的集合的真子集的个数是⑦.集合相等对于两个集合A与B，若AB且BA，则这两个集合相等，记为A=B.两个非空集合相等当且仅当它们的元素完全相同.2n-1•(7)常用数集的记法：数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数记法NN*ZQRC2.集合的运算及运算性质定义性质与说明交集由所有属于集合A⑧属于集合B的元素所组成的集合，叫A与B的交集，记作A∩B，即A∩B=⑨.A∩A=AA∩=A∩B=B∩A且{x|x∈A且x∈B}定义性质与说明并集由属于集合A⑩属于集合B的元素组成的集合叫A与B的并集，记作A∪B，即A∪B=.A∪A=AA=∪AA∪B=B∪A补集设全集为U，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合叫A在U中的补集，记作UA，即UA=.A∪UA=UA∩UA=U（UA）=A1112或{x|x∈A或x∈B}{x|x∈U且xA}要点指南要点指南要点指南要点指南•①属于“∈”；②不属于“”；③确定性、互异性、无序性；④列举法、描述法、韦恩图法；⑤空集、有限集、无限集；⑥2n;2⑦n-1;⑧且；⑨{x|x∈A且x∈B};⑩或;{x|x∈A或x∈B};•{x|x∈U且xA}1112典例精讲典例精讲题型一集合的概题型一集合的概念念例1(1)下面四个命题中，正确的有.①{0}=；②0∈；③{}；④∈{}.③④(2)若A={(x,y)||x+2+=0}，B={-2,-1}，则必有()A.ABB.ABC.A=BD.A∩B=1yD是...