高三数学三角形中的三角问题 课件VIP专享VIP免费

考点要点课前预习例题选讲课堂小结三角形中的三角问题要点要点··考点考点3.三角形面积S=absinC/2=bcsinA/2=casinB/2＝r(a+b+c)/2=ah/22.正弦定理、余弦定理：（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为△ABC外接圆的半径).1.三角形内角和定理：A＋B＋C＝π（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC返回课前预习3．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是()A．(1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）B10.钝角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2，其最大角不超过1200，则a的取值范围为_________3,328.已知△ABC的边AB＝9，AC＝15，∠BAC＝1200，△ABC所在平面外一点P到三角形的三顶点的距离都是14，那么P到平面ABC的距离是＿＿＿7返回5.在中，已知，给出以下四个论断：①②③④其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③ABCCBAsin2tan1cottanBA2sinsin0BA1cossin22BACBA222sincoscosB8.已知△ABC的边AB＝9，AC＝15，∠BAC＝1200，△ABC所在平面外一点P到三角形的三顶点的距离都是14，那么P到平面ABC的距离是＿＿＿7例题选讲例题选讲11.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.解析：利用内角和定理进行消元变式变式1：在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状为＿＿＿＿变式2：在△ABC中，内角A、B、C成等差数列，角A、B、C的对边为a、b、c，求sin2A+sin2C的范围。返回12．中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且（1）求的值（2）设，求的值。3cos4BABCABC、、abc、、abc、、cotcotAC32BABC�ac评析：本题主要考查三角函数的基本公式，突破口为运用正弦定理进行边角互化。例题选讲例题选讲13．在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。ABCcos3cosCacBbsinB42bABC例题选讲例题选讲解析变式bsinBc变式1：在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状为＿＿＿＿变式2：在△ABC中，内角A、B、C成等差数列，角A、B、C的对边为a、b、c，求sin2A+sin2C的范围。变式3：在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c成等比数列，且a2–c2=ac–bc，求角A的大小及的值。返回课堂小结3.还需注意运用它的特有条件：角的范围，内角和，大角对大边、大边对大角，两边之和大于第三边等。2.仍然注意运用三角函数公式进行变换、变形、求值返回4.解斜三角形时，要根据条件正确选择正、余弦定理，注意边角互化1.注意运用图形工具cos3cosCacBb＝3sinA-sinCsinBsinBcosC=3sinAcosB–sinCcosBcosB=13b2=a2+c2–2accosB=2a2–2a2cosBa2=24返回解析课堂小结3.还需注意运用它的特有条件：角的范围，内角和，大角对大边、大边对大角，两边之和大于第三边等。2.仍然注意运用三角函数公式进行变换、变形、求值返回4.解斜三角形时，要根据条件正确选择正、余弦定理，注意边角互化1.注意运用图形工具