高考数学一轮总复习 不等式的性质、解法及线性规划同步课件 理 课件VIP免费

2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(十一)(不等式的性质、解法及线性规划)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合S＝{y|y＝2x}，T＝{x|y＝lg(x－1)}，则S∩T＝()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)C【解析】由条件有－a>b>0，易知选D.2．设a＋b<0，且b>0，则()A．b2>a2>abB．b2－ab>b2D【解析】 a⊥b，∴4x＋2(y－1)＝0，∴2x＋y＝1，∴9x＋3y≥29x·3y＝232x＋y＝23，当且仅当2x＝y2x＋y＝1，即x＝14y＝12时，取等号，故选A.3．已知向量a＝(x，2)，b＝(4，y－1)，若a⊥b，则9x＋3y的最小值为()A．23B．4C．12D．6A【解析】当x＝0时，对任意的实数a不等式恒成立，当x≠0时，a≥－x2＋1|x|＝－|x|＋1|x|＝f(x)，问题等价于a≥f(x)max，又f(x)max＝－2.∴a≥－2.4．对一切实数x，对任意的实数a，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－2，＋∞)B．[－2，＋∞)C．(－∞，2)D．(－∞，2]B5．若不等式组x≥0x＋3y≥43x＋y≤4所表示的平面区域被直线y＝kx＋43分为面积相等的两部分，则k的值是()A.73B.37C.43D.34A【解析】依题意得，当x<1时，有f′(x)>0，f(x)为增函数，又f(3)＝f(－1)，且－1<0<12<1，因此有f(－1)0的解集是___________．1xx【解析】令x′＝3x，则原问题转化为：已知实数x′，y满足x′－y－2≤0x′＋2y－4≥0，2y－3≤0求x′2＋y2的最小值，而x′2＋y2表示可行域内任一点P到原点的距离|OP|，画可行域可求得(x′2＋y2)min＝132，则所求的最小值为134.8．已知实数x，y满足3x－y－2≤03x＋2y－4≥02y－3≤0，则3x2＋y2的最小值为________．134【解析】直线过圆心，则a＋b＝1，ab≤a＋b22＝14.9．若圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围为__________．1,4【解析】因为函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，所以函数f(x)在(0，2)上的函数值为正，在(2，＋∞)上的函数值为负，当x>0时，3f（－x）－2f（x）5x≤0⇔3f(－x)－2f(x)≤0，又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)≥0，∴00)．(1)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量n(件)的一种函数关系式；(2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？(3≈1.73)【解析】(1)由题意可知p＝2100－n(1≤n≤98，n∈N*)，日产量n件中，正品(n－pn)件，日盈利额T(n)＝a(n－pn)－a2pn＝an－3n100－n(1≤n≤98，n∈N*)．(2)T（n）a＝3＋n－300100－n(a>0)＝103－（100－n）＋300100－n≤103－2300≈68.4，当且仅当100－n＝300100－n，即n＝100－103≈82.7时取等号，而n∈N*，且T（82）a