高中数学 平面与平面垂直的性质课件 新人教版A版必修2 课件VIP专享VIP免费

平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质复习回顾找二面角的平面角找二面角的平面角说明该平面角是直角。说明该平面角是直角。面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：11、定义法：、定义法：22、判定定理：、判定定理：要证两个平面垂直，要证两个平面垂直，另一个平面的一条垂线。另一个平面的一条垂线。只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到（线面垂直面面垂直）探究新知教室的黑板所在平面与地教室的黑板所在平面与地面是什么关系？你能在黑板上面是什么关系？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？画一条直线与地面垂直吗？性质定理猜想：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：平面⊥平面β，平面∩平面β=AB，求证：直线CD⊥平面β。CD⊥AB,且CD∩AB=D。CD平面，αCDABEβ结论如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。平面与平面垂直的性质定理：αβCDAB定理剖析1)面面垂直线面垂直；（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）αβCDAB2）为判定和作出线面垂直提供依据。概念巩固判断下列命题的真假判断下列命题的真假1.1.若若α⊥βα⊥β，那么，那么αα内的所有直线都垂直于内的所有直线都垂直于ββ。。2.2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直。线互相垂直。3.3.两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。两直线一定分别与另一个平面垂直。4.4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。×××√关键点：①线在平面内；②线垂直于交线。巩固深化、发展思维思考：平面⊥平面β，点P在平面内，过点P作平面β的垂线PC，直线PC与平面具有什么位置关系？αβPCABD已知：⊥β，∩β=AB，P∈，PC⊥β。求证：PC猜想：直线PC在平面内αβPCABD求证：PC已知：⊥β，∩β=AB，P∈，PC⊥β。说明：（1）此题运用了“同一法”证明.（2）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内。如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。文字语言：应用巩固猜想：垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。已知:α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a。求证:a⊥γ.αβγaαβγaPPbb..αβγaPPMMNN..αβγabbccb’b’c’c’小结2、空间垂直关系有哪些?如何实现垂直关系的相互转化?指出下图中空间垂直关系转化的依据.线面垂直线线垂直面面垂直1、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？3、平面⊥平面β，要过平面内一点引平面β的垂线，只需过这一点在平面内作交线的垂线。课本课本P82P82：习题：习题BB组第组第33题题作业布置：