高一数学 任意角的三角函数第3课时课件 北师大版 课件VIP免费

任意角的三角函数（3）第一章三角函数高一年级数学必修4sincostan；ry；rx.xy设角终边上的任意一点为，则),(yxMOxy),(yxM复习回顾正弦:；ysin；xcos.tanxyP(x,y)Oxy设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），那么余弦:正切:复习回顾P（x，y）OxyM新知探究P（x，y）OxyMP（x，y）OxyMP（x，y）OxyM1.有向线段MP为角α的正弦线MP=sinαP（x，y）OxyM新知探究P（x，y）OxyMP（x，y）OxyMP（x，y）OxyM2.有向线段OM为角α的余弦线.OM=cosα练习：设α为锐角，根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα>1？POxyMMP＋OM>OP=1正切线ATtanyxPOxyMtanyATxPOxyMATAT正切线tanyxtanyATxATATPOxyMATPOxyM3.正切线的几何特征过点A（1，0）作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT=tanα.ATOxyPATOxyP当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线的含义如何？OxyPP当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线的含义如何？OxyPP当角α的终边在x轴上时，角α的正切线是一个点；当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在.用数形结合思想证明：（其中α为锐角）sintanaaa<OxyPMP1P232y=例3求函数的定义域.()2cos1faa=-OxyP2MP112x=P小结1.三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值.2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点O和点A（1，0）.3.利用三角函数线处理三角不等式问题，是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结合的数学思想.