高中数学 23幂函数新授课课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

[原创]高中数学新人教Ａ版必修1-2.3幂函数(新授课)新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;2Sa我们先看几个具体问题:3Vaxy2yx3yx(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,这里S是a的函数;(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积,这里V是a函数;问题的引入(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长这里a是S的函数;12,aS1/,vtkms若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y＝xa12yx1yxayx(5)如果人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度这里v是t的函数.xy2yx3yx问题的引入,,,.aayxx一般地函数叫做幂函数其中是自变量是常量1,.aayxx①中前面的系数为并且后面没为常数项.axa②定义域没有固定,y=的定义域与的值有关幂函数的概念概念的理解函数表达式名称参数a自变量x因变量y指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点：看看未知数x是指数还是底数幂函数指数指数函数幂函数与指数函数的对比理解例1判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x421)2(xy(3)y=-x221)4(xy(5)y=2x2(6)y=x3+2范例讲解221.,2,,1,yxyxyxxy练习在函数中哪几个是幂函数这个是幂函数这个是幂函数吗？提高训练一会儿研究函数y=x0的图像后，会发现这个不是幂函数！(2,2),22,a因为函数过点所以2()(2,)2.,.yfx已知幂函数的图象过点试求出这个函数的解析式例12221log2log2.2a所以,:ayx设所求幂函数为解12.yx故所求的幂函数为范例讲解作出下列函数的图象:yx2yx3yx12yx1yxy=x0幂函数的图像文件名4321-1-2-3-4-6-4-2246(-1,-1)(1,1)yxx-2-1012y=x-2-1012幂函数的图像幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)2yxx-2-1-1/201/212y=x2411/401/414幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-2-1-1/201/212y=x2411/401/4144321-1-2-3-4-6-4-2246y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3/2-1-1/201/213/2y=x3-27/8-1-1/801/8127/8幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3/2-1-1/201/213/2y=x3-27/8-1-1/801/8127/8幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)yxx01/91/414901/31/212312yxx幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)yxx01/91/414901/31/212312yxx幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)1yxx-3-2-1-1/2-1/31/31/2123-1/3-1/2-1-2-33211/21/3幂函数的图像1yx4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)x-3-2-1-1/2-1/31/31/2123-1/3-1/2-1-2-33211/21/31yx幂函数的图像4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x0幂函数的图像可以看出，常函数y=1的图像比幂函数y=x0的图像多了一个点(0,1),所以常函数y=1不是幂函数.4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x0yx2yx3yx12yx1yx几个特殊幂函数的性质定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1){|0}xx{|0}xxyx2yx3yx12yx1yx[0,)[0,){|0}yy??文件名一般幂函数的图像和性质4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)y=x0⑵在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升：若a>1时，图象随x增大是下凸上升（快增）；若00时,图象还都过点(0,0)点.⑴所有的幂函数在(...